Schönheit und Geometrie II

Spirale, Fibonacci und Goldener Schnitt


Eine Spiralgalaxis mit 3 versetzten Spiralarmen.



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Geometrisch lassen sich Spiralen über Kreissegmente konstruieren, wobei jeweils Viertelkreise aneinandergesetzt werden und zwar im Verhältnis des Goldenen Schnittes (auch "Göttlicher Schnitt"), wobei eine Strecke wie folgt aufgeteilt wird:
Das mathematische Verhältnis ist ca. 61,8% zu ca. 38,2%, als Zahlenwert etwa 1,618 [phi, wie pi einheitslos] oder in Worten: Der größere Teil verhält sich zum kleineren wie die Gesamtstrecke zum größeren Teil.

Die Fibonacci-Folge beschreibt die Folge von Zahlen bei der eine Zahl sich aus der Addition der beiden vorherigen Zahlen ergibt. Dieses Prinzip der Anordnung in Spiralen dieser Art findet sich in der Natur, da es optimale Wachstumsbedingungen generiert: Vom Kleinen ins Große in festgelegter Ordnung, selbstähnlich.

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Die Proportionen der menschlichen Gliedmaßen, sowie die Lage des Nabels folgen ebenfalls den Verhältnissen des Goldenen Schnitts.

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Das Prinzip der Selbstähnlichkeit wird auch an den geometrischen, computergenerierten Fraktalen deutlich, wobei hier stets eine chaotische Komponente enthalten ist und die Selbstähnlichkeit also nicht exakt ist.

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Es ließenen sich noch viele weitere Beispiele finden.
Diese strukturellen Bezogenheiten sind ein Indiz für formale innere Synchronizitäten von Systemen.

Abbildungen:
http://homeboyastronomy.com/2008/01/14/the-top-ten-hubble-images-of-all-time-the-very-best-hubble-images/ (Archiv-Version vom 18.04.2011)
http://www.lebensspirale.at/lebensspirale/header/hintergrund (Archiv-Version vom 07.09.2011)
http://taicarmen.wordpress.com/2011/03/
http://knockknockorganics.blogspot.com/2010/06/knock-knock-special-feature-romanesco.html
http://leakstev.blogspot.com/2009/07/fibonacci-clouds.html
http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/90997
http://knockknockorganics.blogspot.com/2010/06/knock-knock-special-feature-romanesco.html