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Die Quadratur des Kreises
01.02.2010 um 21:39Das Problem der Menschheit; Die Quadratur des Kreises
Stell Dir dazu einfach zwei ineinanderliegende Kreise mit demselben Zentrum vor, wobei der äußere Kreis doppelt so groß ist wie der innere Kreis. Indem Du nun in dieses gedankliche Bild die Radien einzeichnest, ordnest Du zwangsläufig jedem Punkt auf dem großen Kreis auch einen Punkt auf dem kleinen Kreis zu. Die nun mögliche (unendliche) Anzahl von Punkten auf dem großen Kreis, ist demnach genauso groß, wie die (unendliche) Anzahl von Punkten auf dem kleinen Kreis, obwohl dieser (oberflächlich betrachtet) nur den halben Umfang des großen Kreises besitzt.
Aus derartigen Argumenten schlossen mitteralterliche Denker, wie z.B. Thomas von Aquin, daß unendlich große Zahlenmengen in sich widersprüchlich sind. Erst 1885 brachte Cantor etwas Struktur in den unendlichen Wirrwarr, indem er drei Unendlichkeitstypen postulierte (darauf wollen wir aber hier nicht genauer eingehen). Schriftsteller des neunzehnten Jahrhunderts sprechen oft vom „Unendlichen“, wenn sie sich auf Gott bezogen. Was Deine/meine Größe und Unbegreiflichkeit anbelangt, so ist der theologische Begriff „Gott“ tatsächlich ein naher Verwandter des mathematischen Begriffs des „absoluten Unendlichen“. Du stehst hier vor einem Reflexionsprinzip, denn der „Gott in Dir“ ist größer als alles, was Du rational erfassen kannst. Genauso verhält es sich aber auch mit der Aussage: Wann immer Du glaubst, den „Gott in Dir“ begriffen zu haben, hast Du dennoch nur ein Niveau unterhalb der „absoluten Eins“ erreicht. „Gott“ wirklich zu erreichen, bedeutet „Eins“ mit ihm zu sein, vulgo auch „Gott“ zu sein. Da Gott aber ALLES ist, bedeutet das die Auflösung jeder beobachteten Ex-istenz. Wenn Du das göttliches „Nichtwissen“ erreicht hast, gibt es für Dich keine „zeit/räumliche Ex-istenz“ mehr, was nicht heißen soll, daß es Dich dann nicht mehr gibt, im Gegenteil, erst dann „bist Du“ und zwar ALLES.
Die eigentliche Tasache, daß die von Dir wahrgenommene Welt keine von Dir erkennbaren Grenzen hat, führt Dich zwangsläufig zum Begriff „Endlosigkeit“. Die von Dir wahrgenommene Realität ist unerschöpflich, und so ist es bei einer nur „normalen Betrachtung“ immer üblich, daß man sich diese Unermeßlichkeit auszumalen versuchst. Denke dabei an die vier Bereiche der Mathematik - Zahl, Raum, Logik und Unendlichkeit - die Du in der Schule eingetrichtert bekommen hast. Du wurdest als Schüler in der „Arithmetik“ gedrillt. Arithmetik bedeutet Zahlenlehre und beschreibt ein Teilgebiet der Mathematik. In der elementaren Arithmetik rechnet man dabei mit bestimmten Zahlen und Variablen; in der höheren Arithmetik dagegen befaßt man sich u.a. mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zahlentheorien. In der Geometrie studiert man auf eine gewisse Art und Weise den Raum und erst die Analysis eröffnet das wahrhafte Studium des Unendlichen, das man aber auch dort nicht zu verstehen, sondern nur zu verendlichen versucht. Letztendlich geht es auch in der Analysis nur darum, das Unendliche zu quantisieren und es damit greifbar zu machen. Dies aber wirft wiederum nur neue, bisher nicht erkannte Probleme auf. Ein sehr schönes Beispiel dazu ist das mathematische Problem der Quadratur des Kreises, das bei genauer und gewissenhafter Betrachtung eigentlich nur ein selbstgemachtes Scheinproblem darstellt.
Was heißt nun eine „Quadratur eines Kreises“ durchführen wirklich?
Die Quadratur eines Kreises bedeutet, aus dem Inhalt eines Kreises, den gleichen Inhalt eines Quadrates mit noch unbekannter Seitenlänge zu konstruieren. Dieses Problem ist bisher als unlösbar betrachtet worden und es ist auch unlösbar, wenn man die Dummheit begeht nur mit ganzen, natürlichen oder realen Zahlen zu rechnen.
Dein Dasein entspricht einem einzigen Kreislauf. Der Kreis gehört darum zu den ältesten Symbolen Deiner Menschheit. Du bist nur so von Kreisen umgeben: Deine Erde, die Sonne, der Kreis Deines Horizonts, die Chronologie Deiner Zeitempfindung. Kreise über Kreise, an allen „Ecken und Enden“, wohin Du auch zu blicken vermagst. Ein Mensch neigt nun dazu, alles in seiner Umgebung genauer untersuchen zu wollen und diese Kreise bildeten dabei keine Ausnahme. Irgendwann hat man dann „zufällig“ bemerkt, daß ein Kreis, der dreimal so breit ist wie ein anderer, auch den dreifachen Umfang besitzt. Du wirst Dir nun denken, daß dies keine so große Entdeckung war. Es war jedoch eine sehr große Endeckung. Du hältst diese Tatsache heute für selbstverständlich und offensichtlich, weil man Dir in der Schule die „Real-ition“ von Durchmesser und Umfang beigebracht hat. Es wurde Dir, wie auch die vielen anderen pysikalischen Gesetzmäßigkeiten, einfach nur eingetrichtert, ohne sich darüber Gedanken zu machen, was man Dir damit antut. All Dein Wissen kam so auf eine Art und Weise zu Dir, die man einerseits als sehr bequeme, anderseits aber auch als eine Art geistige Vergewaltigung ansehen kann - nicht anders verhält es sich in der Regel mit Deinem religiösen Glauben. Man hat Dir nie eine Chance gelassen, geschweige denn von Dir verlangt, eventuell selbst über diese Dinge gewissenhaft nachzudenken. Man hat von Dir nur verlangt das Vorgelegte „zu glauben“. Und so verhält es sich bis heute mit einem großen Teil Deines ganzen Wissen/Glaubens. Du fristest Dein Dasein nur mit Informationen aus zweiter Hand, die Du „unüberlegt“ angenommen hast und nun als „Deine eigene Meinung“ betrachtest. Du denkst all den Quatsch, den man Dir eingetrichtert hat, ohne ihn je hinterfragt zu haben, wie eine gedankenlose Maschine nach: Die Erde ist eine Kugel und wandert um die Sonne; Elektrizität erzeugt Magnetismus; warme Luft steigt nach oben usw. - dies alles sind solche, von Dir unüberlegt angenommenen Postulate.
Die Einsicht in die wirklichen „qualitativen Verhältnisse“ Deines Daseins erfordert nun eine gewisse Reife von Dir. Die wirkliche „Einsicht“ in alle Dinge hat nicht das Geringste mit der willkürlichen Bemaßung der äußeren quantitativen Verhältnisse Deiner Welt zu tun. Wie die Erfindung des Rades (ebenfalls ein Kreis) wird auch die Entdeckung der quantitativen Verhältnisse von Dir gedankenlos als selbstverständlich, bzw. als schon immer vorhanden vorausgesetzt. Wenn man eine mathematische „Real-ition“ erst einmal zum Wissensschatz der Menschheit erhoben hat, wird sie nicht mehr in Frage gestellt.
Genauso verhält es sich darum auch mit folgendem „Gesetz“:
Das Verhältnis Umfang/Durchmesser ist für alle Kreise dasselbe.
Wobei es dabei gleichgültig ist, wie groß diese Kreise sind. Jetzt mußte man für „unterschiedlich groß empfundene“ Kreise (in Raum und Zeit) nur noch eine „Be-maßung“ finden - einen selbstdefinierten Maßstab also. Und so fing man an, „Kreise mit unterschiedlichem Umfang“ zu messen, obwohl dieses Vorgehen nun wiederum völlig unserer am Anfang gemachten Erkenntnis widerspricht, daß sich auf dem Umfang von kleinen und großen Kreisen gleich viele Punkte befinden.
Bei einem Kreis handelt es sich ohne Frage um ein „Unendlicheck“.
Die Substanzzahl des Verhältnisses von Umfang/Durchmesser - um es bei seinem richtigen Namen zu nennen - ist die sogenannte Kreiszahl PI sie wird auch „Ludolphsche Zahl“ genannt. Diese Notation ist erst seit dem achtzehnten Jahrhundert Standard und wurde „angeblich“ als erstes von Euler verwendet. Nun hat diese Kreiszahl zwei besondere und allgemein bekannte Eigenarten:
Die Zahl PI ist irrational und transzendent.
„Irrational“ bedeutet, daß sie nicht als ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen darstellbar ist, was impliziert, daß ihre dezimale Erweiterung „ewig“ weitergeht, ohne daß sich die letzte Stelle[n] irgendwann ständig wiederholt. Und „transzendent“ bedeutet, daß diese Zahl nicht aus der Lösung einer „algebraischen Gleichung“ stammt. Daher stammt sie auch nicht, denn sie kommt von Gott, der Divinität. Darum kam Gödel (postulierte die berühmten zwei Unvollständigkeitssätze) durch seine mathematischen Arbeiten zu der Überzeugung, daß Zahlen, auf eine der Menschheit völlig unbekannte Art und Weise, unabhängig vom Menschen existieren und daß sich der menschliche Geist nicht auf eine rein mechanistisch-materielle Weise erklären läßt, da er von der Materie getrennt ist und sich auch nicht auf diese zurückführen läßt.
Um das Ganze zusammenzufassen:
Ein Quadrat mit „demselben“ Umfang eines Kreises muß zwangsläufig ebenfalls einen „irrationalen Wert“ besitzen, wenn es „wirklich“ denselben Umfang hat.
Durch diese Erkenntnis läßt sich nun ein Kreis ganz einfach quadrieren:
Um den Inhalt eines Kreises durch ein Quadrat von gleichem Inhalt auszudrücken, mußt Du nur den Radius dieses Kreises mit pi0,5 multiplizieren und Du erhältst auf diese Weise die exakte Seitenlänge des Quadrats. Die Genauigkeit ist dabei ausschließlich von Dir selbst abhängig, genauer gesagt davon, wie genau Du den Wert pi anzugeben vermagst.
Umgekehrt kannst Du natürlich auf diese einfache Weise auch den Inhalt eines Quadrates durch den Inhalt eines Kreises angeben. Du erhältst den Radius des entsprechenden Kreises, wenn Du die Seitenlänge des Quadrates mit pi-0,5 multiplizierst.
Wir können das Problem der Quadratur eines Kreises also dahin präzisieren, daß - da der Inhalt eines jeden Kreises immer eine „irrationale Zahl“ ist - dieser irrationale Wert nur dann durch den Inhalt eines Quadrates ausgedrückt werden kann, wenn dessen Seitenlänge ebenfalls einen irrationalen Wert besitzt. So ist also diese Quadratur auch geometrisch nur durch einen Näherungswert darstellbar. Es ist daher jeder Versuch, den Inhalt eines Kreises durch ein Quadrat von gleichem Inhalt mit „ganzen bzw. natürlichen Zahlen“ darzustellen, algebraischer und geometrischer Schwachsinn, solange man pi nicht als ein „unergründliches Ganzes“ - als eine noch unbekannte und unendliche „Form von Einheit“ zu verstehen vermag.
Durch den „trans-zen-denten“ Wert von pi wird letztendlich jede Deiner von Dir „vermessenen Erscheinungen“ Deines Daseins, zu ihrem wirklichen Ursprung „trans-zen-triert“, d.h., in das apodiktische Zentrum Deines eigenen Bewußtsein gerückt. Die etymologische Wurzel des lateinischen Wortes „trans“ bedeutet auf die Frage „wo?“ - „jenseits [des Raum/Zeitlichen]“ und auf die Frage „wohin?“ - „darüber...hinaus“. Das lateinische Wort „zen“ führt Dich zu „Zenon von Elea“, den Philosophen der Paradoxie. Denke auch an den Zen-Buddhismus mit seiner Zen-Meditation. „[Frauen]Gürtel“ heißt auf griechisch „zona“. Die innerste „Zone“ Deines Daseins-Kreises ist Dein eigenes „unendliches Zentrum“. Dies ist der Punkt, der „letzte Nenner“ also, auf den Du mit dieser Berechnung alles reduzieren kannst.
http://www.chblog.ch/entry.php?w=hensen&e_id=24701
Stell Dir dazu einfach zwei ineinanderliegende Kreise mit demselben Zentrum vor, wobei der äußere Kreis doppelt so groß ist wie der innere Kreis. Indem Du nun in dieses gedankliche Bild die Radien einzeichnest, ordnest Du zwangsläufig jedem Punkt auf dem großen Kreis auch einen Punkt auf dem kleinen Kreis zu. Die nun mögliche (unendliche) Anzahl von Punkten auf dem großen Kreis, ist demnach genauso groß, wie die (unendliche) Anzahl von Punkten auf dem kleinen Kreis, obwohl dieser (oberflächlich betrachtet) nur den halben Umfang des großen Kreises besitzt.
Aus derartigen Argumenten schlossen mitteralterliche Denker, wie z.B. Thomas von Aquin, daß unendlich große Zahlenmengen in sich widersprüchlich sind. Erst 1885 brachte Cantor etwas Struktur in den unendlichen Wirrwarr, indem er drei Unendlichkeitstypen postulierte (darauf wollen wir aber hier nicht genauer eingehen). Schriftsteller des neunzehnten Jahrhunderts sprechen oft vom „Unendlichen“, wenn sie sich auf Gott bezogen. Was Deine/meine Größe und Unbegreiflichkeit anbelangt, so ist der theologische Begriff „Gott“ tatsächlich ein naher Verwandter des mathematischen Begriffs des „absoluten Unendlichen“. Du stehst hier vor einem Reflexionsprinzip, denn der „Gott in Dir“ ist größer als alles, was Du rational erfassen kannst. Genauso verhält es sich aber auch mit der Aussage: Wann immer Du glaubst, den „Gott in Dir“ begriffen zu haben, hast Du dennoch nur ein Niveau unterhalb der „absoluten Eins“ erreicht. „Gott“ wirklich zu erreichen, bedeutet „Eins“ mit ihm zu sein, vulgo auch „Gott“ zu sein. Da Gott aber ALLES ist, bedeutet das die Auflösung jeder beobachteten Ex-istenz. Wenn Du das göttliches „Nichtwissen“ erreicht hast, gibt es für Dich keine „zeit/räumliche Ex-istenz“ mehr, was nicht heißen soll, daß es Dich dann nicht mehr gibt, im Gegenteil, erst dann „bist Du“ und zwar ALLES.
Die eigentliche Tasache, daß die von Dir wahrgenommene Welt keine von Dir erkennbaren Grenzen hat, führt Dich zwangsläufig zum Begriff „Endlosigkeit“. Die von Dir wahrgenommene Realität ist unerschöpflich, und so ist es bei einer nur „normalen Betrachtung“ immer üblich, daß man sich diese Unermeßlichkeit auszumalen versuchst. Denke dabei an die vier Bereiche der Mathematik - Zahl, Raum, Logik und Unendlichkeit - die Du in der Schule eingetrichtert bekommen hast. Du wurdest als Schüler in der „Arithmetik“ gedrillt. Arithmetik bedeutet Zahlenlehre und beschreibt ein Teilgebiet der Mathematik. In der elementaren Arithmetik rechnet man dabei mit bestimmten Zahlen und Variablen; in der höheren Arithmetik dagegen befaßt man sich u.a. mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zahlentheorien. In der Geometrie studiert man auf eine gewisse Art und Weise den Raum und erst die Analysis eröffnet das wahrhafte Studium des Unendlichen, das man aber auch dort nicht zu verstehen, sondern nur zu verendlichen versucht. Letztendlich geht es auch in der Analysis nur darum, das Unendliche zu quantisieren und es damit greifbar zu machen. Dies aber wirft wiederum nur neue, bisher nicht erkannte Probleme auf. Ein sehr schönes Beispiel dazu ist das mathematische Problem der Quadratur des Kreises, das bei genauer und gewissenhafter Betrachtung eigentlich nur ein selbstgemachtes Scheinproblem darstellt.
Was heißt nun eine „Quadratur eines Kreises“ durchführen wirklich?
Die Quadratur eines Kreises bedeutet, aus dem Inhalt eines Kreises, den gleichen Inhalt eines Quadrates mit noch unbekannter Seitenlänge zu konstruieren. Dieses Problem ist bisher als unlösbar betrachtet worden und es ist auch unlösbar, wenn man die Dummheit begeht nur mit ganzen, natürlichen oder realen Zahlen zu rechnen.
Dein Dasein entspricht einem einzigen Kreislauf. Der Kreis gehört darum zu den ältesten Symbolen Deiner Menschheit. Du bist nur so von Kreisen umgeben: Deine Erde, die Sonne, der Kreis Deines Horizonts, die Chronologie Deiner Zeitempfindung. Kreise über Kreise, an allen „Ecken und Enden“, wohin Du auch zu blicken vermagst. Ein Mensch neigt nun dazu, alles in seiner Umgebung genauer untersuchen zu wollen und diese Kreise bildeten dabei keine Ausnahme. Irgendwann hat man dann „zufällig“ bemerkt, daß ein Kreis, der dreimal so breit ist wie ein anderer, auch den dreifachen Umfang besitzt. Du wirst Dir nun denken, daß dies keine so große Entdeckung war. Es war jedoch eine sehr große Endeckung. Du hältst diese Tatsache heute für selbstverständlich und offensichtlich, weil man Dir in der Schule die „Real-ition“ von Durchmesser und Umfang beigebracht hat. Es wurde Dir, wie auch die vielen anderen pysikalischen Gesetzmäßigkeiten, einfach nur eingetrichtert, ohne sich darüber Gedanken zu machen, was man Dir damit antut. All Dein Wissen kam so auf eine Art und Weise zu Dir, die man einerseits als sehr bequeme, anderseits aber auch als eine Art geistige Vergewaltigung ansehen kann - nicht anders verhält es sich in der Regel mit Deinem religiösen Glauben. Man hat Dir nie eine Chance gelassen, geschweige denn von Dir verlangt, eventuell selbst über diese Dinge gewissenhaft nachzudenken. Man hat von Dir nur verlangt das Vorgelegte „zu glauben“. Und so verhält es sich bis heute mit einem großen Teil Deines ganzen Wissen/Glaubens. Du fristest Dein Dasein nur mit Informationen aus zweiter Hand, die Du „unüberlegt“ angenommen hast und nun als „Deine eigene Meinung“ betrachtest. Du denkst all den Quatsch, den man Dir eingetrichtert hat, ohne ihn je hinterfragt zu haben, wie eine gedankenlose Maschine nach: Die Erde ist eine Kugel und wandert um die Sonne; Elektrizität erzeugt Magnetismus; warme Luft steigt nach oben usw. - dies alles sind solche, von Dir unüberlegt angenommenen Postulate.
Die Einsicht in die wirklichen „qualitativen Verhältnisse“ Deines Daseins erfordert nun eine gewisse Reife von Dir. Die wirkliche „Einsicht“ in alle Dinge hat nicht das Geringste mit der willkürlichen Bemaßung der äußeren quantitativen Verhältnisse Deiner Welt zu tun. Wie die Erfindung des Rades (ebenfalls ein Kreis) wird auch die Entdeckung der quantitativen Verhältnisse von Dir gedankenlos als selbstverständlich, bzw. als schon immer vorhanden vorausgesetzt. Wenn man eine mathematische „Real-ition“ erst einmal zum Wissensschatz der Menschheit erhoben hat, wird sie nicht mehr in Frage gestellt.
Genauso verhält es sich darum auch mit folgendem „Gesetz“:
Das Verhältnis Umfang/Durchmesser ist für alle Kreise dasselbe.
Wobei es dabei gleichgültig ist, wie groß diese Kreise sind. Jetzt mußte man für „unterschiedlich groß empfundene“ Kreise (in Raum und Zeit) nur noch eine „Be-maßung“ finden - einen selbstdefinierten Maßstab also. Und so fing man an, „Kreise mit unterschiedlichem Umfang“ zu messen, obwohl dieses Vorgehen nun wiederum völlig unserer am Anfang gemachten Erkenntnis widerspricht, daß sich auf dem Umfang von kleinen und großen Kreisen gleich viele Punkte befinden.
Bei einem Kreis handelt es sich ohne Frage um ein „Unendlicheck“.
Die Substanzzahl des Verhältnisses von Umfang/Durchmesser - um es bei seinem richtigen Namen zu nennen - ist die sogenannte Kreiszahl PI sie wird auch „Ludolphsche Zahl“ genannt. Diese Notation ist erst seit dem achtzehnten Jahrhundert Standard und wurde „angeblich“ als erstes von Euler verwendet. Nun hat diese Kreiszahl zwei besondere und allgemein bekannte Eigenarten:
Die Zahl PI ist irrational und transzendent.
„Irrational“ bedeutet, daß sie nicht als ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen darstellbar ist, was impliziert, daß ihre dezimale Erweiterung „ewig“ weitergeht, ohne daß sich die letzte Stelle[n] irgendwann ständig wiederholt. Und „transzendent“ bedeutet, daß diese Zahl nicht aus der Lösung einer „algebraischen Gleichung“ stammt. Daher stammt sie auch nicht, denn sie kommt von Gott, der Divinität. Darum kam Gödel (postulierte die berühmten zwei Unvollständigkeitssätze) durch seine mathematischen Arbeiten zu der Überzeugung, daß Zahlen, auf eine der Menschheit völlig unbekannte Art und Weise, unabhängig vom Menschen existieren und daß sich der menschliche Geist nicht auf eine rein mechanistisch-materielle Weise erklären läßt, da er von der Materie getrennt ist und sich auch nicht auf diese zurückführen läßt.
Um das Ganze zusammenzufassen:
Ein Quadrat mit „demselben“ Umfang eines Kreises muß zwangsläufig ebenfalls einen „irrationalen Wert“ besitzen, wenn es „wirklich“ denselben Umfang hat.
Durch diese Erkenntnis läßt sich nun ein Kreis ganz einfach quadrieren:
Um den Inhalt eines Kreises durch ein Quadrat von gleichem Inhalt auszudrücken, mußt Du nur den Radius dieses Kreises mit pi0,5 multiplizieren und Du erhältst auf diese Weise die exakte Seitenlänge des Quadrats. Die Genauigkeit ist dabei ausschließlich von Dir selbst abhängig, genauer gesagt davon, wie genau Du den Wert pi anzugeben vermagst.
Umgekehrt kannst Du natürlich auf diese einfache Weise auch den Inhalt eines Quadrates durch den Inhalt eines Kreises angeben. Du erhältst den Radius des entsprechenden Kreises, wenn Du die Seitenlänge des Quadrates mit pi-0,5 multiplizierst.
Wir können das Problem der Quadratur eines Kreises also dahin präzisieren, daß - da der Inhalt eines jeden Kreises immer eine „irrationale Zahl“ ist - dieser irrationale Wert nur dann durch den Inhalt eines Quadrates ausgedrückt werden kann, wenn dessen Seitenlänge ebenfalls einen irrationalen Wert besitzt. So ist also diese Quadratur auch geometrisch nur durch einen Näherungswert darstellbar. Es ist daher jeder Versuch, den Inhalt eines Kreises durch ein Quadrat von gleichem Inhalt mit „ganzen bzw. natürlichen Zahlen“ darzustellen, algebraischer und geometrischer Schwachsinn, solange man pi nicht als ein „unergründliches Ganzes“ - als eine noch unbekannte und unendliche „Form von Einheit“ zu verstehen vermag.
Durch den „trans-zen-denten“ Wert von pi wird letztendlich jede Deiner von Dir „vermessenen Erscheinungen“ Deines Daseins, zu ihrem wirklichen Ursprung „trans-zen-triert“, d.h., in das apodiktische Zentrum Deines eigenen Bewußtsein gerückt. Die etymologische Wurzel des lateinischen Wortes „trans“ bedeutet auf die Frage „wo?“ - „jenseits [des Raum/Zeitlichen]“ und auf die Frage „wohin?“ - „darüber...hinaus“. Das lateinische Wort „zen“ führt Dich zu „Zenon von Elea“, den Philosophen der Paradoxie. Denke auch an den Zen-Buddhismus mit seiner Zen-Meditation. „[Frauen]Gürtel“ heißt auf griechisch „zona“. Die innerste „Zone“ Deines Daseins-Kreises ist Dein eigenes „unendliches Zentrum“. Dies ist der Punkt, der „letzte Nenner“ also, auf den Du mit dieser Berechnung alles reduzieren kannst.
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