Gefangenen-Dilemma

Hallo zusammen,

Ich möchte dieses Forum nutzen, um ein wenig über die Spieltheorie zu plaudern. Wenn ihr also Erfahrungen, praktische Beispiele oder einfach so etwas zu diesem Thema beisteuern wollt, zögert keine Minute und schreibt eine Antwort.

Mich interessiert die Spieltheorie vor allem deswegen, weil sie hilft das strategische Denken zu schulen und das sowohl im Privat- als auch im Berufsleben. Es ist die Kunst einen Gegner zu überlisten, der das gleiche mit einem selbst versucht.

Das Gefangenendilemma ist ein sehr bekanntes Beispiel für die Spieltheorie und viele von Euch werden es sicherlich kennen, dennoch möchte ich es kurz für die, die es noch nicht kennen, vorstellen:

2 Komplizen werden verhaften und werden vom Staatsanwalt getrennt verhört. Leider konnten sie sich vorher nicht mehr absprechen. Es gibt folgende Optionen für die beiden:
1. Gestehen beide ihre Tat werden sie für 10 Jahre verurteilt
2. Gesteht einer und der andere schweigt erhält der Geständige 1 Jahr Haft und der Schweigende 25 Jahre Haft
3. Schweigen beide kommen sie mit jeweils 3 Jahren Haft davon.

Versetzt man sich jetzt in die Person A, weiß A, dass B entweder gesteht oder schweigt. Falls B gesteht und A schweigt wird A zu 25 Jahren verurteilt; gesteht A erhält er in diesem Fall nur 10 Jahre. Es ist also in diesem Fall besser für ihn zu gestehen. Falls B schweigt und A gesteht bekommt A nur 1 Jahr, schweigt A erhält A 3 Jahre Haft. Also ist es erneut besser für A zu gestehen. Die gleichen Überlegungen stellt B an. Und so kommt es, dass sie beide gestehen und für 10 Jahre verurteilt werden. Der Staatsanwalt hat sie ausgetrickst. Hätten sie sich vorher getroffen, hätten sie sich vielleicht auf ein gemeinsames Schweigen einigen können.

Irgendwie faszinierend diese Geschichte, oder was meint ihr ?


Das Dilbert-Prinzip: Die Mitarbeiter mit den geringsten Fähigkeiten werden systematisch dorthin befördert, wo sie am wenigsten Schaden anrichten können - ins Management !

Hmmm eigentlich nicht, sorry.

Jeder versucht für sich das beste rauszuholen, und vertraut dabei niemandem, wie im echten leben und so gestehen beide.



Wenn jemals irgendwer genau rausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch etwas noch Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt.
Es gibt eine 2te Theorie, nach der das schon passiert ist. Douglas Adams - Das Restaurant am Ende des Universum

@Auweia

Klar, jeder versucht für sich das beste rauszuholen aber es funktioniert nicht, denn das beste wären nur 3 Jahre gewesen. Und der Staatsanwalt weiß halt wie die beiden denken und trickst sie aus, das ist das, was mich fasziniert.

Das Dilbert-Prinzip: Die Mitarbeiter mit den geringsten Fähigkeiten werden systematisch dorthin befördert, wo sie am wenigsten Schaden anrichten können - ins Management !

Selbst wenn sie sich abgesprochen hätten, könnte sich der jeweilig andere sicher sein, dass der andere nicht gesteht?



Wenn jemals irgendwer genau rausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch etwas noch Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt.
Es gibt eine 2te Theorie, nach der das schon passiert ist. Douglas Adams - Das Restaurant am Ende des Universum

Na deshalb hat man ihn auch studieren lassen.

Das Leben ist zu kostbar um es dem Schicksal zu überlassen

Also ich finde Punkt 1 und Punkt 3 nicht so ganz richtig!Ein geständiger Angeklager kann immer mit einer milderen Strafe rechnen,als ein unverbeßerlicher Stillschweiger!

@desmoda

Hallo desmoda,
Punkt 3 ist so gemeint, dass beide schweigen und man ihnen deswegen nur einen Teil ihrer Strafen nachweisen kann. Daher bekommen sie auch gerade einmal 3 Jahre aufgebrummt.
Das wird auch unter Punkt 2 deutlich, denn wenn der eine gesteht wird der andere, vorausgesetzt er schweigt, mit 25 Jahren bestraft. Gestehen aber beide bekommen sie jeweils 10 Jahre, also genau wie du sagst eine mildere Strafe als wenn der eine schweigen würde (25 Jahre).

Hoffe, das es jetzt verständlicher geworden ist.



Das Dilbert-Prinzip: Die Mitarbeiter mit den geringsten Fähigkeiten werden systematisch dorthin befördert, wo sie am wenigsten Schaden anrichten können - ins Management !

Ach so :)

ja.... spieltheorie is ne lustige sache -- und liefert ab und zu sogar mal ganz bruachbare ergebnisse!

ich erinnere mich dunkel an ein paar beispiele aus der verhaltensforschung
(tit for tat etc.) wens interessiert kann ja mal googlen...

Dilbert, hast du zufällig vor kurzem "Mankiw - Grundzüge der VWL" gelesen?

Das Gefangenendilemma ist durchaus interessant. Nur leider scheinen sich nicht allzu viele hier hineinversetzt zu haben, um es erstmal zu blicken ;)

Ja selbstverständlich."Mensch ärgere dich" funktioniert aber nur wenn man das Spielbrett wegwirft.Also weg mit den Gefängnisse auf zum nächsten Einbruch (denn das ist die Fortsetztung der Konkurrenz mit anderen Mitteln).Aus Liberalismus machen wird Faschismus. Mmh dann werden sich die Anhänger solcher Spiele aber sicherlich freuen.

@tunkel, @cabai

Hallo zusammen,

ich finde es auch schade, dass sich hier so wenige dafür interessieren. Ich lese gerade ein Buch von Dixit und Nalebuff, die ihre Geschichten und Fallstudien aus einem breiten Spekturm amerikanischer Alltagskultur schöpfen.
Diese Geschichten sind total spannend.

Ich bin übrigens zum ersten Mal während meines BWL-Studiums mit der Spieltheorie konfrontiert worden, kurz nachdem u.a. Reinhard Selten den Nobelpreis für Ökonomie zu diesem Thema erhalten hat.

@ mich würde schon interessieren, welche ergebnisse für dich brauchbar waren.

Das Dilbert-Prinzip: Die Mitarbeiter mit den geringsten Fähigkeiten werden systematisch dorthin befördert, wo sie am wenigsten Schaden anrichten können - ins Management !

Erstmal nochmal was für alle:
Vielleicht ist das mit dem Gefangenendilemma nicht ganz so gut rübergekommen. Der Clou dabei ist: Man kann eine dominante Strategie wählen: ungeachtet anderer Mitspieler. Im Beispiel mit dem Staatsanwalt: Person A wird den Partner B also immer anschwärzen, denn im besten Falle muss sie dann nur ein Jahr in den Knast. Und selbst wenn, 10 Jahre ist immernoch besser als 25 Jahre. Das ist aber etwas ärgerlich, denn wenn beide Still blieben, müssten beide nur 3 Jahre ins Gefängnis. Nur haben beide das eine Jahr vor Augen, würden also den Partner verarschen wollen.

Anders Beispiel: Werbung in der Zigarettenindustrie:
1. beide machen Werbung: 3 Mrd für jeden
2. beide keine Werbung: 4(!) Mrd für jeden
3. nur Malboro wirbt: 5 Mrd Marlboro, 2 Mrd Camel
4. nur Camel wirbt: 5 Mrd für Camel, 2 Mrd Marlboro

und wieder: Obwohl es beiden ohne Werbung besser geht, können sie es nicht lassen.
Genau wie in der Rüstung USA/UdSSR: Wenn keiner rüstet, ist die Welt sicherer, aber rüstet nur Einer, hat er Macht. Also rüsten alle.

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und weil sichs als am besten herausgestellt hat, fahr ich auch "tit-for-tat", wie du mir, so ich dir. Man beginnt mit Kooperation und macht genau das, was der Gegenüber getan hat. Tanzt er aus der Reihe, wird er bestraft, zeigt er Reue, wird ihm vergeben.

Dummerweise gibts beim Staatsanwalt nur eine Runde...
Kommt also drauf an, gegen wen ich antrete. Ist es ein BWL Student, würd ichs mit schweigen probieren :|

Mein Resumee:
Menschen sind dumm, jeder will seinen Vorteil, obwohl man damit den Gesamtnutzen reduziert und sich letztendlich selber schadet.

nun ja so sehe ich das nicht das war vieleicht in einem fall so aber nicht immer.
nein sorry so sehe ich das leider überhaupt nciht.

lola

Nicht das Leben sonder Ihr seid euer schwerster Gegner

ich halte das resumee für falsch.

gerade in der verhaltensforschung gibts gute belege für kooperationsverhalten durch konsequente anwendung von tit for tat:

zB eine bestimmte vogelart die von parasiten befallen wird. diese können durch ausgiebiges putzen entfernt werden, allerdings kommt kein vogel an seinen eigenen kopf... also muss wer anders ran -- revangiert sich unser erster vogel nicht wird er vom 2. gemieden (genau nach tit for tat wird "betrug" geahndet aber es wird auch verziehen)
dies führt zu der stabilen situation: es gibt ein paar "verräter" mit parasiten am kopf und der grossteil einer solchen vogelkolonie "kooperiert".

Tschja aber Menschen sind keine Vögel



Wenn jemals irgendwer genau rausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch etwas noch Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt.
Es gibt eine 2te Theorie, nach der das schon passiert ist. Douglas Adams - Das Restaurant am Ende des Universum

ich denke dein beispiel ist falsch wenns die richtigen sind sagt keiner was alles andere ist spekulation

welcome in dallastown....

Also am sichersten is doch, einfach zu gestehen, man hat zwar 10 Jahre abzusitzen, aber wenn er nich gesteht können es auch 25 Jahre werden. so würde ich es machen.

HAU WEG DIE SCHEISSE (BUSH)

und was soll das für ein sinn haben?
ist dir schon mal in den sinn gekommen das mansche leute einfach nur nicht gestehen weil sie unschuldig sind.
also ich möchte nciht für was verurteilt werden was ich nicht getan habe.

lola

Nicht das Leben sonder Ihr seid euer schwerster Gegner

Das Gefangenen Dilemma ist nicht mit tit for tat zu Vergleichen, da beim GD nur eine Spielrunde existiert.
Bei Zwei rationalen Spielern ist davon auszugehen, dass das Nash-Gleichgewicht, also 10 Jahre bau für beide, als Spielwert rauskommt. Beide versuchen ihre dominanten Strategien anzuwenden und stürzen sich ins Unglück :)
Kann mir evtl. jemand verständlich erklären warum beim " N-Personen-Gefangenen-Dilemma" nur die Koalitionsgröße die beste Größe ist? Was ist wenn ich mich von der Koalitionsgröße entferne?

Sehr interessant :)

Nur was nutzt uns das? Wäre es nicht interessanter, du würdest eine sollche Spieltheorie aufstellen und zwar ungelöst? Gäbe vermutlich hitzige Diskussionen :)



Adiós.


- Wir lernen nicht für die Gegenwart, sondern für die Zukunft.
- Mord ist keine Lösung, nur eine Alternative.
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