Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
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KAALAEL
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Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
25.10.2016 um 21:27ashkaraa schrieb:- warmes (sehr verbreitet)Das habe Ich in verbindung mit Psi noch nie gehört?
- kaltes (eher selten)
- elektrisches/Blitz (dazu hab ich keine genaueren infos)
kannst du das bitte näher erläutern?
Was hat warm und kalt mit Psi zu tun?
Alle Psi Fähigkeiten(wenn vorhanden) sind für mich neutral,sind weder warm noch kalt noch Positiv Energetisch noch Negativ.
Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
25.10.2016 um 21:31@KAALAEL
Es gibt verschiedene formen...und die können sich auch in kalte oder wärme zeigen..meins empfinde ich als kalt
Es gibt verschiedene formen...und die können sich auch in kalte oder wärme zeigen..meins empfinde ich als kalt
Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
01.11.2016 um 19:55Hi, ich behaupte mal ich kann keine Gedanken Lesen aber überdurchschnittlich füllen wie es andere geht wen ich mich auf sie einlasse. Danach frage ich ob sie sich gerade so fühlen und ich habe immer Recht. Telepathisch bin ich auch unterwegs davon konnte ich auch schon Hellsehen also Vorahnung an Anschlägen habe ich ihn raum Europa. Außerdem kann ich seit 2006 die Zukunft Träumen ich bin seit 2000 am Leben. Ich habe es schon einmal geschafft bewußt zu Träumen und welchen Traum ich Träumen konnte ich bis jetzt einmal entscheiden und meine Traumwelt bewußt gestalten hatte ich auch nur einmal. Ohne übung. Außerdem habe ich schon durch Telepathie und das Dritte Auge oder vielleicht ist es ja das selber vermutlich mit dem Jenseits kontaktiert. Sie haben mir das jedenfalls geschickt. Das war in der nähe eines Friedhofs wo ich schlafe und meine vielleicht auch meine erste Versionen.
Außerdem habe ich ein bis zwei drei mal gestalten gesehen die nur eine Sekunde zu sehen war es war immer eine Frau. Ich habe mal ein Bekannten im Auto sitzen sehen ob wohl er gerade um die ecke kamm Dan war aber komischerweise die selbe Person weg ihm Auto. Das verrückte ich bin erst 16. Das ist ganz normal für mich und das meiste passierte dieses und Letztes Jahr. Ich habe gestern versucht mit Geistern ihn kontakt zu Treten (ich weiß Halloween 🎃) aber es war wirklich so. Ich habe Wasser mut meiner Hand vor dem Spiegel ihn das Waschbecken laufen lassen /fallen lassen. Da überkam mich ein Gefühl der übelkeit so wie kälte und Wärme. Am Hals bein. Meine Hände fingen an das ich irgendwas gespürt habe. Seltsam zu beschreiben. Ich glaube ich sah da auch ein schwarzen punkt. Dan wurde es mir zu gruselig und bin raus gegangen.
Außerdem habe ich ein bis zwei drei mal gestalten gesehen die nur eine Sekunde zu sehen war es war immer eine Frau. Ich habe mal ein Bekannten im Auto sitzen sehen ob wohl er gerade um die ecke kamm Dan war aber komischerweise die selbe Person weg ihm Auto. Das verrückte ich bin erst 16. Das ist ganz normal für mich und das meiste passierte dieses und Letztes Jahr. Ich habe gestern versucht mit Geistern ihn kontakt zu Treten (ich weiß Halloween 🎃) aber es war wirklich so. Ich habe Wasser mut meiner Hand vor dem Spiegel ihn das Waschbecken laufen lassen /fallen lassen. Da überkam mich ein Gefühl der übelkeit so wie kälte und Wärme. Am Hals bein. Meine Hände fingen an das ich irgendwas gespürt habe. Seltsam zu beschreiben. Ich glaube ich sah da auch ein schwarzen punkt. Dan wurde es mir zu gruselig und bin raus gegangen.
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01.11.2016 um 20:35Und ich besitze eine Präkognition so hat das jedenfalls mit Hellsehen begonnen.
KAALAEL
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03.11.2016 um 08:14em123456789012 schrieb: ich bin erst 16Ich möchte nicht unhöflich erscheinen aber dein Geschriebenes ist sehr schwer zu lesen ,und die Rechtschreibung erschwert das ganze doch sehr.
Was zum Beispiel meintest du denn hiermit?
em123456789012 schrieb: ich bin seit 2000 am Leben
Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
03.11.2016 um 16:51ashkaraa schrieb am 25.10.2016:Ich persönlich kenne mittlerweile 3 Arten von PSIWow! Okay, das war mir neu, erklärt bei mir aber durchaus etwas... Ich habe schon einige Jahre bemerkt, dass ich ganz leichte Stromflüsse im Körper kontrollieren kann, habe ich aber immer wieder fallen gelassen, weil es sehr gefährlich erschien und ich dem Herzen keiner unnötigen Gefahr aussetzen wollte. Allerdings ist das eine nachvollziehbare Information, dass sich das von meinem PSI ableiten ließe, es hat schon Züge vom warmem PSI, welches ich sonst verwende.
- warmes (sehr verbreitet)
- kaltes (eher selten)
- elektrisches/Blitz (dazu hab ich keine genaueren infos)
Leider braucht das massive Konzentration und ich habe es bisher nie ausreichend verfolgt, dass es sich lohnen täte, das zu messen. Ausschließen, das ich es verstärken könnte, tue ich allerdings auch nicht, nur fraglich wo da die Grenze liegt (auch eben ehe es doch gefährlich wird)
@KAALAEL
Du hast ja selbst zitiert, die Person ist 16 - "ich bin seit 2000 am Leben" heißt eben, im Jahre 2000 geboren und jetzt eben 16 ;)
KAALAEL
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03.11.2016 um 16:56MysteriousFire schrieb:Du hast ja selbst zitiert, die Person ist 16 - "ich bin seit 2000 am Leben" heißt eben, im Jahre 2000 geboren und jetzt eben 16 ;)Typischer Fall von langer Leitung meinerseits -_- dachte er sie meinte evtl was anderes.
Danke für den Hinweis @MysteriousFire .
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03.11.2016 um 17:22@KAALAEL
Sory meinerseits. Ist nicht gerade meine Stärke Texte zu schreiben. Ich habe da auch eine wissenschaftliche anerkannte schwäche ihn diesem Bereich klar das mit 2000 sollte natürlich 16 Jahre heißen und so was. Also Sory wen das etwas unverständlich war.
Sory meinerseits. Ist nicht gerade meine Stärke Texte zu schreiben. Ich habe da auch eine wissenschaftliche anerkannte schwäche ihn diesem Bereich klar das mit 2000 sollte natürlich 16 Jahre heißen und so was. Also Sory wen das etwas unverständlich war.
Gibt es Menschen mit Psi-Fähigkeiten?
21.10.2017 um 22:06Bzgl.. Wahrnehmung beschreibt die Uni Jena ein so genanntes Psi-Phänomen.
Es ist zwar schön beschrieben, ich halte dies aber für vollkommen falsch aus eigner Erfahrung beim Fotografen.
Zwar habe ich auch nur eine Idee, aber meine Idee kann ich wenigstens physikalisch begründen. Um meine Theorie zu beweisen, suche ich nach einer Möglichkeit, dies so einfach wie möglich herzuleiten.
Während unsere Wahrnehmung nach meiner Theorie mindestens mit 5 Raumkoordinaten arbeiten muß (ansonsten wäre die Zeit nicht wahrnehmbar), begnügt sich unser Denken mit Abstraktionen (Vernachlässigung mindestens einer oder bis zu fünf Raumkoordinaten -Körper, Bildfläche, Linie und Punkt, Buchstaben, Sätze, Zahlen, Zahlensysteme). Deshalb ist unser bekanntes Denkschema zu schwerfällig, diese fünfte Raumkoordinate direkt zu erkennen und die Theorie zu beweisen. Das beste Schema zum Beweis ist möglicherweise die Traumwelt, da hier meist alle 5 Raumkoordinaten (Länge-Breite-Höhe-Zeit-Emotion) zusammenwirken, und da das Träumen nicht vom Denken und Bewusstsein direkt beeinflusst wird, sondern in seiner jungfräulichen Art in Form der wahrgenommenen und verstrickten Emotionskomplexe vorliegt, (genau wie die Wahrnehmung und unbewusste Reaktion auf die Umwelt bei Pflanzen und Tieren vor sich geht, nämlich emotional, intuitiv bzw. instinktiv). Es gibt da ja viele Begriffe, welche aber genau genommen ein und denselben Inhalt haben. Meines Erachtens unterscheidet sich Wahrnehmung und Traum ganz entscheidend voneinander. Während im Traum nie Abstraktionen erscheinen, ist das Denken eine Verarbeitung der wahrgenommenen Systeme zu niedrigerdimensionalen Gebilden, damit diese vergleichbar werden.
Wie schon beschrieben kenne ich seit meiner Kindheit das Gefühl für einen Bruchteil der Zeit
eine momentane Situation (gleichzeitig ist der falsche Ausdruck) systemgleich wahrzunehmen.
Ich kenne dazu viele (besonders) Gefahrsituationen, wo dieses Gefühl sich verstärkt, z. B. Handlungen bevor die Gefahrsituation überhaupt erkennbar ist, aber soweit versucht man es sich ja noch irgendwie zu erklären. Darunter gibt es auch Situationen,
wo die Erklärung schwer fällt. Immer wieder habe ich die Augen auf Fotos geschlossen und beim Fotograf bringe ich diesen zur Verzweiflung, da sich meine Augen schliessen, bevor das Bild entsteht. Offensichtlich nehme ich die Situationen zeitiger wahr, als diese im vierdimensionalen Raum geschehen dürfen. Fakt ist, dass ich nicht nur das Gefühl habe, eine gewisse kleine Zeitstrecke als einheitliches System wahrzunehmen, es ist möglicherweise auch praktisch nachvollziehbar. Es zeigt, dass man sich auf der Zeitschiene zumindest mit der Wahrnehmung genauso (natürlich nur ein winziges Stück in Zeitrichtung) bewegen kann, wie im wohlbekannten dreidimensionalen Raum.
Sehr geehrte Damen und Herren ,
abgeleitet von der zurzeit neuesten 3dTechnik, dem 3d-Knoten aus der vierten Dimension,
Forscher erhellen dunkle Materie und der neuesten Theorien zum menschlichen Denken sowie eigener Wahrnehmungserfahrungen möchte ich gern Ihre Meinung dazu wissen.
Neueste 3d-Technik: Der räumliche und bewegte Eindruck entsteht folgendermaßen: "Stellen Sie sich vor, Sie blicken von hinten auf eine Spiegelreflexkamera mit geöffneter Rückwand. Sie lösen den horizontalen Schlitzverschluss aus und für einen kurzen Augenblick sehen Sie einen Streifen, der über die Szene rast. Jedes Auge sieht dabei einen perspektivisch leicht versetzten Streifen des Bildes. Statt auf eine reale Szene, blicken Sie nun durch die Kamera auf einen Monitor. Dieser zeigt in sehr schneller Folge alle perspektivischen Teilansichten des Objekts -- viel schneller als ein herkömmliches Fernsehgerät. Sind der wiederholt und schnell ablaufende Verschluss und die Teilbilder am Monitor synchronisiert, so erhält jedes Auge nur noch sein richtiges Teilbild. Die Teilansichten verschmelzen beim Betrachter zum räumlichen Eindruck." Beim Display übernimmt die Funktion des Kameraverschlusses eine Platte vor dem Monitor. In sie sind Flüssigkristallstreifen integriert, die je nach Ansteuerung Licht durchlassen oder sperren. Stehen mehrere Betrachter vor dem Display, so sehen sie das Objekt wie bei einem Hologramm aus verschiedenen Perspektiven.
3d Knoten aus der vierten Dimension:
Knoten aus der vierten Dimension
Burkhard Wald, Universität GH Essen, Hochschulrechenzentrum
Wir wollen aufzeigen, wie man ausgehend von einer Maple-Berechnung, eine 3D-Grafik in verschiedenen Formaten erhalten kann. Zunächst mal hat man die dreidimensionale Grafik innerhalb eines Maple-Workscheets. Hier kann man mit der Maus in die Grafik hineinklicken um das dargestellte Objekt zu drehen.
Exportiert man das Worksheet als HTML-Dokument um es als Web-Seite anzubieten, so ist die 3D-Graphik zu einem statischen 2D-Bild geworden. Wir wollen hier zwei Möglichkeiten vorstellen, das 3D-Objekt wieder rotierbar zu machen. Die erste Möglichkeit ist das 3D-Format VRML, für das Maple eine Exportschnittstelle besitzt. Die andere Möglichkeit ist ein kleines Java-Applet, das zum Beispiel-Umfang einer Java-Entwicklungsumgebung gehört. So lässt sich ein mit der Maus bewegbares Drahtgitter direkt in eine Web-Seite einbinden. Als Drittes wollen wir dann den Raytracer Povray benutzen, um ein photorealistisches Bild zu erzeugen.
Wir wollen diesem Artikel aber auch einen mathematischen Inhalt geben. Das Worksheet entstand aus dem Versuch heraus, einmal etwas nachzurechnen, was in meiner mathematischen Vorstellungswelt immer noch mit wabernden Nebeln umgeben war. Knoten, also in sich verschlungene Kurven, sind Projektionen von vierdimensionalen Objekten, die durch relativ einfache Gleichungen entstehen. So sollen aus der Gleichung x^2=y^2 zwei ineinander hängende Kreise werden - heißt es. Nun, wir zeigen, wie es geht.
> restart;
Aufstellen der Gleichungen
Wir beginnen mit der Gleichung
> Eq1:=x^2=y^2;
wollen das aber innerhalb der complexen Zahlen betrachten.
> subs(x=a+b*I,y=c+d*I,Eq1);
> Eq2:=evalc(%);
Separieren wir hier den imaginären Anteil.
> tmp:=map(z->select(has,z,I),Eq2);
Aus dem reellen ergibt sich
> Eq3:=Eq2-tmp;
und aus dem imaginären Anteil
> Eq4:=tmp/(2*I);
Eq3,Eq4 sind jetzt die Gleichungen in den Variablen a,b,c,d von denen wir ausgehen. Somit haben wir irgend ein Gebilde im 4-dimensionalen reelen Raum. Dort wollen wir das mit der Einheitskugel schneiden. Dadurch kommt die folgende Gleichung Eq5 hinzu.
> Eq5:=a^2+b^2+c^2+d^2=1;
Auswerten der Gleichungen
Wir wollen die drei Gleichungen jetzt zusammen auswerten, um uns die Situation vor Augen zu führen. Statt Eq4 arbeiten wir aber besser mit dem Quadrat der Gleichung.
> map(x->x^2,Eq4);
Das setzen wir jetzt alles in einen Aufruf von solve ein.
> res:=solve({Eq3,%,Eq5},{b^2,c^2,d^2});
Daraus ergeben sich die folgenden 3 Gleichungen.
> E1:=res[3]+(a^2=a^2);
> E2:=res[1];
> E3:=res[2]-res[3]+(b^2=b^2);
Somit wird zwischen a und b ein Kreis beschrieben und es ist c=a oder c=-a sowie d=b oder d=-b. Aus
> Eq4;
folgt aber, dass entweder c=a und d=b, oder c=-a und d=-b ist.
Somit sind die 4-dimensionalene Tupel [a,b,a,b] und [a,b,-a,-b] mit a^2+b^2=1/2 genau die gesuchten Lösungen. Das sind zwei Kreise, die auf zwei Arten diagonal in den 4-dimensionalen Raum eingebettet sind. Wir benötigen eine Parametrisierung der Kreise.
> K1:=[r*sin(alpha), r*cos(alpha), r*sin(alpha), r*cos(alpha)];
> K2:=[r*sin(alpha), r*cos(alpha), -r*sin(alpha), -r*cos(alpha)];
mit
> r:=1/sqrt(2);
Die Projektion in die wirkliche Welt
Jetzt geht es darum, das Gebilde in einen 3-dimensionalen Raum zu projizieren. Dazu begeben wir uns zu einem Punkt außerhalb unseres Objektes, das ja auf jeden Fall auf der Einheitskugel liegt. Sagen wir
> v:=[2,0,0,0];
Von dort aus projizieren wir alles auf die senkrecht dazu stehende Hyperebene
> [1,b,c,d];
Für einen Punkt w bilden wir dazu die Differenz w-v und normieren die erste Koordinate auf 1 .
> P:=w->(w-v)[2..4]/(w-v)[1];
> P([a,b,c,d]);
Jetzt projizieren wir die beiden Kreise.
> PK1:=P(K1);
> PK1:=expand(PK1);
> PK2:=P(K2);
> PK2:=expand(PK2);
Das Resultat mit Maple gezeichnet
Mit der Funktion tubeplot geben wir diesen beiden Kurven im 3-dimensionalen etwas Volumen (aus Kreise werden Ringe).
> with(plots):
> R1:=tubeplot(PK1,alpha=0..2*Pi,radius=0.1):
> R2:=tubeplot(PK2,alpha=0..2*Pi,radius=0.1):
So, jetzt schauen wir uns einmal beide Ringe zusammen an. Es ist verblüffend - wie aus dem Hut gezaubert.
> display([R,R2]);
> R:=%:
Virtuelle Realität
Wir wollen daraus nun ein VRML-Modell erzeugen. VRML bedeutet "Virtual Reality Modelling Language" und ist eine Sprache, mit der man 3-dimensionale Szenen und Objekte beschreiben kann. Man benötigt natürlich einen speziellen Browser, um sich solche VRML-Dateien anschauen zu können. Für Window-PCs bietet sich der Cosmo-Player der Firma SGI an. Er ist ein Plug-In für den Netscape-Navigator oder den Internet-Explorer und kann frei heruntergeladen werden. Wer mehr über VRML wissen möchte, sei auf einen Artikel in einer früheren HeRZ-Blatt-Ausgabe verwiesen. Die Erzeugung der VRML-Datei aus Maple heraus ist denkbar einfach.
> with(plottools,vrml);
> vrml(R,`knoten.wrl`);
Sie können jetzt einen HTTP-Link zu dieser Datei einfügen. Das macht man mit dem Menü "Insert-Hyperlink". Dieser Link bleibt natürlich bestehen, wenn Sie das Worksheet über "File-Export As" nach HTML konvertieren (also in eine Web-Seite verwandeln).
Hier ist der Link zur VRML-Datei
Und so sieht das Netscape-Fenster mit dem Cosmoplayer-PugIn aus.
Draht-Modell durch Java-Applet
In der Einleitung haben wir noch eine zweite Variante versprochen. Will man Web-Seiten mit einer Funktionalität ausstatten, so sind die Programmiersprachen JAVA und JAVASCRIPT geeignet. Die heute gängigen WWW-Browser sind in der Lage Java- und Javascript-Programme im Browser ablaufen zulassen. Das bietet die Möglichkeit, dass man einen 3D-Viewer programmiert, und diesen einfach an eine Web-Seite anhängt. Dafür erübrigt sich das Installieren eines speziellen Plug-Ins. Solch ein Java-3D-Viewer ist ein verbreitetes Java-Beispiel, das auf viele Jave-Sites zu finden ist. Es zeichnet ein einfaches Drahtmodell eines Objektes und bietet die Möglichkeit das Objekt mit der Maus zu drehen. "Hidden Lines" werden nicht berechnet, aber weiter hinten liegende Linien werden heller dargestellt als vorne liegende Linien. Dadurch entsteht eine ganz brauchbare Objektdarstellung. In dem Programm mußte ich aber für meine Zwecke eine kleine Änderung vornehmen. Es war auf das Zeichnen geschlossener Polygone ausgerichtet und zog deshalb immer noch eine zusätzliche Linie vom letzten Punkt eines Polygons zum ersten Punkt. Das ließ sich aber leicht herausnehmen. Ganz so problemlos ist der Umgang mit Java aber nicht. Im Gegensatz zu Javascript benötigt man für Java einen Übersetzer, der ein Java-Programm in ein binäres Format übersetzt. Nur dieses übersetzte Format kann dann von einer abstrakten Java-Maschine abgearbeitet werden. Nun ja, zumindest eine Hemmschwelle: man muß sich eine Java-Entwicklungsumgebung besorgen, sie installieren und lernen wie man damit umgeht. Die übersetzten Java-Programme, die dann im WWW-Browser ablaufen, heißen übrigens "Applets" und haben die Dateiendung .class .
Das Java-Applet muß natürlich auch irgend woher eine Beschreibung des darzustellenden Objektes lesen. Das Datei-Format hierfür ist sehr einfach. Zuerst stehen dort die x-y-z-Werte der Punkte und dann die Polygone als Liste von Nummern der zu verbindenden Punkte. Kennt man nun auch die Struktur mit der Maple 3D-Plots verwaltet, so läßt sich leicht eine Maple-Prozedur schreiben, die das gewünschte Format in eine Datei schreibt. Wir wollen hier auf Details nicht eingehen, und lesen die Prozedur aus einer Datei.
> read(`/u/hrz030/maple/lib/plot2java`);
> plot2java(R);
Die Prozedur hat automatisch einen Dateinamen vergeben und schreibt genau den HTML-Befehl, den man zur Einbindung in eine Web-Seite benötigt, in das Worksheet. Leider ist der HTML-Exporter von Maple so intelligent, dass er diesen String auch genauso im HTML-Dokument wiedergibt.
_HTML:<applet code=ThreeD.class width=500 height=500><param name=model value=Maple_temp.1.obj></applet>
Es wird also verhindert, dass die HTML-Tags interpretiert werden. Daher rücke ich dem von Maple geschriebenen HTML-Dokument noch mal mit einem Perl-Script zu Leibe, das die Maskierung der Symbole < und > wieder herausnimmt. Dann ist an Stelle des Prozeduren-Outputs das Applet mit dem 3D-Objekt zu sehen.
Ein photoreales Bild
Als nächstes wollen wir ein photorealistisches Bild erzeugen. Hierzu gibt es eine kleines Programm eines norwegischen Maple-Nutzers, das eine Maple-Plotstruktur in das Eingabeformat des Raytracers POVRAY bringt. Wir benötigen den Maple-Plot aber mit einer feineren Gitterstruktur.
> R1:=tubeplot(PK1,alpha=0..2*Pi,radius=0.1,grid=[200,40]):
> R2:=tubeplot(PK2,alpha=0..2*Pi,radius=0.1,grid=[200,40]):
> display({R1,R2});
Das schreiben wir nun in eine Datei.
> R:=%:
> writeto(`/temp/knoten`);
> lprint(R);
> writeto(terminal);
> back;
Mit dem Programm povray und der Schnittstelle m2p (maple-to-povray) wird nun ein Pixelimage erzeugt. Für beides geben wir unten noch Download-Hinweise.
> system(`m2p -sW /temp/knoten`);
Mit diesem Befehl hat man eine Datei /temp/knoten.pov erzeugt. Darin steht die Beschreibung der 3D-Scene wie Povray sie lesen kann. Sie ist in unserem Fall über 10 MB groß.
> system(`povray +I/temp/knoten.pov +O/temp/knoten.tga +H400 +W400 +FT +L/temp/hrz030/m2p_ptrace`);
Die Output-Datei ist im Targa-Format. Daraus müssen wir nun noch eine GIG-, JPEG- oder PNG-Datei machen, damit man sie z.B. in eine Web-Seite einbinden kann. Sehr einfach geht das mit dem Befehl convert aus dem Graphik-Programm ImageMagick.
> system(`convert /temp/knoten.tga knoten.gif`);
In Bezug auf die letzten drei Aktionen muß erwähnt werden, dass das Maple-Woorksheet auf einem Unix-Rechner ausgeführt wurde. Das Programm m2p liegt als C-Quelle vor. Es ließ sich zwar auch auf einem NT-Rechner problemlos compilieren, doch funktionierte es nur bei sehr kleinen Beispielen. (Das Programm ist aber nicht so komplex, dass man nicht versuchen könnte das Problem zu klären.) Das Povray-Paket gehört zu der Platte /sw die man sich vom HRZ mounten kann (wir haben darüber berichtet). Auf der SP2 steht es deshalb allen Nutzern zur Verfügung. Das ist allerdings nur eine Kommandozeilen-Version von Povray, was den Nachteil hat, dass man sich einmal die verschiedenen Komandozeilen-Parameter in der Dokumentation anschauen muß. Es hat aber den Vorteil, dass wir das Kommando in Maple fest einbinden können. Für PCs gibt es eine sehr schöne Windows-Klick-Version von Povray. In diesem Fall legt man das Maple-Fenster nach dem Erzeugen der Povray-Datei bei Seite, startet Povray für Windows, Datei laden, u.s.w. Die TGA-Datei kann man unter Windows z.B. mit Coral-Draw konvertieren. Die neueren Versionen von Povray können aber auch von vornherein PNG-Dateien erzeugen. Damit geht man auch lizenzrechrechtlichen Problemen mit dem GIF-Format aus dem Weg.
Überflüssige Dateien können wir wieder löschen.
> system(`rm /temp/knoten*`);
Noch mehr Knoten
Es gibt ein Mappe-Paket mit dem Namen algcurves, das zum Standartumfang gehört und eine Funktion plot_knot enthält. Damit lassen sich solche Kurven in einer Black-Box-Anwendung erzeugen. Das Titelbild zu dieser HeRZ-Blatt-Ausgabe wurde so erzeugt. Zunächst wird das Bild als Maple-Graphik geplottet.
> algcurves[plot_knot](y^3-x^2,x,y,epsilon=0.8,radius=0.18,grid=[200,20]);
Wie wir es oben beschrieben haben wurde das danach mit m2p und Povray weiterverarbeitet. Hier sollte es schon etwas schwieriger sein, sich das aus der Gleichung y^3-x^2=0 resultierende Objekt im 4-dimensionalem Raum vorzustellen. Die schwierigste Aufgabe, die die Prozedure plot_knot leisten muß, ist es aber eine Parametriesierung der Kurve anzugeben. In dem von uns oben gerechneten Beispiel hatten wir es mit den zwei Kreisen doch sehr leicht.
Forscher erhellen die Dunkle Materie
Plötzlich passt alles zusammen: Zusätzliche Raumdimensionen erklären das Gravitationsverhalten der Dunklen Materie
Es ist zwar schön beschrieben, ich halte dies aber für vollkommen falsch aus eigner Erfahrung beim Fotografen.
Zwar habe ich auch nur eine Idee, aber meine Idee kann ich wenigstens physikalisch begründen. Um meine Theorie zu beweisen, suche ich nach einer Möglichkeit, dies so einfach wie möglich herzuleiten.
Während unsere Wahrnehmung nach meiner Theorie mindestens mit 5 Raumkoordinaten arbeiten muß (ansonsten wäre die Zeit nicht wahrnehmbar), begnügt sich unser Denken mit Abstraktionen (Vernachlässigung mindestens einer oder bis zu fünf Raumkoordinaten -Körper, Bildfläche, Linie und Punkt, Buchstaben, Sätze, Zahlen, Zahlensysteme). Deshalb ist unser bekanntes Denkschema zu schwerfällig, diese fünfte Raumkoordinate direkt zu erkennen und die Theorie zu beweisen. Das beste Schema zum Beweis ist möglicherweise die Traumwelt, da hier meist alle 5 Raumkoordinaten (Länge-Breite-Höhe-Zeit-Emotion) zusammenwirken, und da das Träumen nicht vom Denken und Bewusstsein direkt beeinflusst wird, sondern in seiner jungfräulichen Art in Form der wahrgenommenen und verstrickten Emotionskomplexe vorliegt, (genau wie die Wahrnehmung und unbewusste Reaktion auf die Umwelt bei Pflanzen und Tieren vor sich geht, nämlich emotional, intuitiv bzw. instinktiv). Es gibt da ja viele Begriffe, welche aber genau genommen ein und denselben Inhalt haben. Meines Erachtens unterscheidet sich Wahrnehmung und Traum ganz entscheidend voneinander. Während im Traum nie Abstraktionen erscheinen, ist das Denken eine Verarbeitung der wahrgenommenen Systeme zu niedrigerdimensionalen Gebilden, damit diese vergleichbar werden.
Wie schon beschrieben kenne ich seit meiner Kindheit das Gefühl für einen Bruchteil der Zeit
eine momentane Situation (gleichzeitig ist der falsche Ausdruck) systemgleich wahrzunehmen.
Ich kenne dazu viele (besonders) Gefahrsituationen, wo dieses Gefühl sich verstärkt, z. B. Handlungen bevor die Gefahrsituation überhaupt erkennbar ist, aber soweit versucht man es sich ja noch irgendwie zu erklären. Darunter gibt es auch Situationen,
wo die Erklärung schwer fällt. Immer wieder habe ich die Augen auf Fotos geschlossen und beim Fotograf bringe ich diesen zur Verzweiflung, da sich meine Augen schliessen, bevor das Bild entsteht. Offensichtlich nehme ich die Situationen zeitiger wahr, als diese im vierdimensionalen Raum geschehen dürfen. Fakt ist, dass ich nicht nur das Gefühl habe, eine gewisse kleine Zeitstrecke als einheitliches System wahrzunehmen, es ist möglicherweise auch praktisch nachvollziehbar. Es zeigt, dass man sich auf der Zeitschiene zumindest mit der Wahrnehmung genauso (natürlich nur ein winziges Stück in Zeitrichtung) bewegen kann, wie im wohlbekannten dreidimensionalen Raum.
Sehr geehrte Damen und Herren ,
abgeleitet von der zurzeit neuesten 3dTechnik, dem 3d-Knoten aus der vierten Dimension,
Forscher erhellen dunkle Materie und der neuesten Theorien zum menschlichen Denken sowie eigener Wahrnehmungserfahrungen möchte ich gern Ihre Meinung dazu wissen.
Neueste 3d-Technik: Der räumliche und bewegte Eindruck entsteht folgendermaßen: "Stellen Sie sich vor, Sie blicken von hinten auf eine Spiegelreflexkamera mit geöffneter Rückwand. Sie lösen den horizontalen Schlitzverschluss aus und für einen kurzen Augenblick sehen Sie einen Streifen, der über die Szene rast. Jedes Auge sieht dabei einen perspektivisch leicht versetzten Streifen des Bildes. Statt auf eine reale Szene, blicken Sie nun durch die Kamera auf einen Monitor. Dieser zeigt in sehr schneller Folge alle perspektivischen Teilansichten des Objekts -- viel schneller als ein herkömmliches Fernsehgerät. Sind der wiederholt und schnell ablaufende Verschluss und die Teilbilder am Monitor synchronisiert, so erhält jedes Auge nur noch sein richtiges Teilbild. Die Teilansichten verschmelzen beim Betrachter zum räumlichen Eindruck." Beim Display übernimmt die Funktion des Kameraverschlusses eine Platte vor dem Monitor. In sie sind Flüssigkristallstreifen integriert, die je nach Ansteuerung Licht durchlassen oder sperren. Stehen mehrere Betrachter vor dem Display, so sehen sie das Objekt wie bei einem Hologramm aus verschiedenen Perspektiven.
3d Knoten aus der vierten Dimension:
Knoten aus der vierten Dimension
Burkhard Wald, Universität GH Essen, Hochschulrechenzentrum
Wir wollen aufzeigen, wie man ausgehend von einer Maple-Berechnung, eine 3D-Grafik in verschiedenen Formaten erhalten kann. Zunächst mal hat man die dreidimensionale Grafik innerhalb eines Maple-Workscheets. Hier kann man mit der Maus in die Grafik hineinklicken um das dargestellte Objekt zu drehen.
Exportiert man das Worksheet als HTML-Dokument um es als Web-Seite anzubieten, so ist die 3D-Graphik zu einem statischen 2D-Bild geworden. Wir wollen hier zwei Möglichkeiten vorstellen, das 3D-Objekt wieder rotierbar zu machen. Die erste Möglichkeit ist das 3D-Format VRML, für das Maple eine Exportschnittstelle besitzt. Die andere Möglichkeit ist ein kleines Java-Applet, das zum Beispiel-Umfang einer Java-Entwicklungsumgebung gehört. So lässt sich ein mit der Maus bewegbares Drahtgitter direkt in eine Web-Seite einbinden. Als Drittes wollen wir dann den Raytracer Povray benutzen, um ein photorealistisches Bild zu erzeugen.
Wir wollen diesem Artikel aber auch einen mathematischen Inhalt geben. Das Worksheet entstand aus dem Versuch heraus, einmal etwas nachzurechnen, was in meiner mathematischen Vorstellungswelt immer noch mit wabernden Nebeln umgeben war. Knoten, also in sich verschlungene Kurven, sind Projektionen von vierdimensionalen Objekten, die durch relativ einfache Gleichungen entstehen. So sollen aus der Gleichung x^2=y^2 zwei ineinander hängende Kreise werden - heißt es. Nun, wir zeigen, wie es geht.
> restart;
Aufstellen der Gleichungen
Wir beginnen mit der Gleichung
> Eq1:=x^2=y^2;
wollen das aber innerhalb der complexen Zahlen betrachten.
> subs(x=a+b*I,y=c+d*I,Eq1);
> Eq2:=evalc(%);
Separieren wir hier den imaginären Anteil.
> tmp:=map(z->select(has,z,I),Eq2);
Aus dem reellen ergibt sich
> Eq3:=Eq2-tmp;
und aus dem imaginären Anteil
> Eq4:=tmp/(2*I);
Eq3,Eq4 sind jetzt die Gleichungen in den Variablen a,b,c,d von denen wir ausgehen. Somit haben wir irgend ein Gebilde im 4-dimensionalen reelen Raum. Dort wollen wir das mit der Einheitskugel schneiden. Dadurch kommt die folgende Gleichung Eq5 hinzu.
> Eq5:=a^2+b^2+c^2+d^2=1;
Auswerten der Gleichungen
Wir wollen die drei Gleichungen jetzt zusammen auswerten, um uns die Situation vor Augen zu führen. Statt Eq4 arbeiten wir aber besser mit dem Quadrat der Gleichung.
> map(x->x^2,Eq4);
Das setzen wir jetzt alles in einen Aufruf von solve ein.
> res:=solve({Eq3,%,Eq5},{b^2,c^2,d^2});
Daraus ergeben sich die folgenden 3 Gleichungen.
> E1:=res[3]+(a^2=a^2);
> E2:=res[1];
> E3:=res[2]-res[3]+(b^2=b^2);
Somit wird zwischen a und b ein Kreis beschrieben und es ist c=a oder c=-a sowie d=b oder d=-b. Aus
> Eq4;
folgt aber, dass entweder c=a und d=b, oder c=-a und d=-b ist.
Somit sind die 4-dimensionalene Tupel [a,b,a,b] und [a,b,-a,-b] mit a^2+b^2=1/2 genau die gesuchten Lösungen. Das sind zwei Kreise, die auf zwei Arten diagonal in den 4-dimensionalen Raum eingebettet sind. Wir benötigen eine Parametrisierung der Kreise.
> K1:=[r*sin(alpha), r*cos(alpha), r*sin(alpha), r*cos(alpha)];
> K2:=[r*sin(alpha), r*cos(alpha), -r*sin(alpha), -r*cos(alpha)];
mit
> r:=1/sqrt(2);
Die Projektion in die wirkliche Welt
Jetzt geht es darum, das Gebilde in einen 3-dimensionalen Raum zu projizieren. Dazu begeben wir uns zu einem Punkt außerhalb unseres Objektes, das ja auf jeden Fall auf der Einheitskugel liegt. Sagen wir
> v:=[2,0,0,0];
Von dort aus projizieren wir alles auf die senkrecht dazu stehende Hyperebene
> [1,b,c,d];
Für einen Punkt w bilden wir dazu die Differenz w-v und normieren die erste Koordinate auf 1 .
> P:=w->(w-v)[2..4]/(w-v)[1];
> P([a,b,c,d]);
Jetzt projizieren wir die beiden Kreise.
> PK1:=P(K1);
> PK1:=expand(PK1);
> PK2:=P(K2);
> PK2:=expand(PK2);
Das Resultat mit Maple gezeichnet
Mit der Funktion tubeplot geben wir diesen beiden Kurven im 3-dimensionalen etwas Volumen (aus Kreise werden Ringe).
> with(plots):
> R1:=tubeplot(PK1,alpha=0..2*Pi,radius=0.1):
> R2:=tubeplot(PK2,alpha=0..2*Pi,radius=0.1):
So, jetzt schauen wir uns einmal beide Ringe zusammen an. Es ist verblüffend - wie aus dem Hut gezaubert.
> display([R,R2]);
> R:=%:
Virtuelle Realität
Wir wollen daraus nun ein VRML-Modell erzeugen. VRML bedeutet "Virtual Reality Modelling Language" und ist eine Sprache, mit der man 3-dimensionale Szenen und Objekte beschreiben kann. Man benötigt natürlich einen speziellen Browser, um sich solche VRML-Dateien anschauen zu können. Für Window-PCs bietet sich der Cosmo-Player der Firma SGI an. Er ist ein Plug-In für den Netscape-Navigator oder den Internet-Explorer und kann frei heruntergeladen werden. Wer mehr über VRML wissen möchte, sei auf einen Artikel in einer früheren HeRZ-Blatt-Ausgabe verwiesen. Die Erzeugung der VRML-Datei aus Maple heraus ist denkbar einfach.
> with(plottools,vrml);
> vrml(R,`knoten.wrl`);
Sie können jetzt einen HTTP-Link zu dieser Datei einfügen. Das macht man mit dem Menü "Insert-Hyperlink". Dieser Link bleibt natürlich bestehen, wenn Sie das Worksheet über "File-Export As" nach HTML konvertieren (also in eine Web-Seite verwandeln).
Hier ist der Link zur VRML-Datei
Und so sieht das Netscape-Fenster mit dem Cosmoplayer-PugIn aus.
Draht-Modell durch Java-Applet
In der Einleitung haben wir noch eine zweite Variante versprochen. Will man Web-Seiten mit einer Funktionalität ausstatten, so sind die Programmiersprachen JAVA und JAVASCRIPT geeignet. Die heute gängigen WWW-Browser sind in der Lage Java- und Javascript-Programme im Browser ablaufen zulassen. Das bietet die Möglichkeit, dass man einen 3D-Viewer programmiert, und diesen einfach an eine Web-Seite anhängt. Dafür erübrigt sich das Installieren eines speziellen Plug-Ins. Solch ein Java-3D-Viewer ist ein verbreitetes Java-Beispiel, das auf viele Jave-Sites zu finden ist. Es zeichnet ein einfaches Drahtmodell eines Objektes und bietet die Möglichkeit das Objekt mit der Maus zu drehen. "Hidden Lines" werden nicht berechnet, aber weiter hinten liegende Linien werden heller dargestellt als vorne liegende Linien. Dadurch entsteht eine ganz brauchbare Objektdarstellung. In dem Programm mußte ich aber für meine Zwecke eine kleine Änderung vornehmen. Es war auf das Zeichnen geschlossener Polygone ausgerichtet und zog deshalb immer noch eine zusätzliche Linie vom letzten Punkt eines Polygons zum ersten Punkt. Das ließ sich aber leicht herausnehmen. Ganz so problemlos ist der Umgang mit Java aber nicht. Im Gegensatz zu Javascript benötigt man für Java einen Übersetzer, der ein Java-Programm in ein binäres Format übersetzt. Nur dieses übersetzte Format kann dann von einer abstrakten Java-Maschine abgearbeitet werden. Nun ja, zumindest eine Hemmschwelle: man muß sich eine Java-Entwicklungsumgebung besorgen, sie installieren und lernen wie man damit umgeht. Die übersetzten Java-Programme, die dann im WWW-Browser ablaufen, heißen übrigens "Applets" und haben die Dateiendung .class .
Das Java-Applet muß natürlich auch irgend woher eine Beschreibung des darzustellenden Objektes lesen. Das Datei-Format hierfür ist sehr einfach. Zuerst stehen dort die x-y-z-Werte der Punkte und dann die Polygone als Liste von Nummern der zu verbindenden Punkte. Kennt man nun auch die Struktur mit der Maple 3D-Plots verwaltet, so läßt sich leicht eine Maple-Prozedur schreiben, die das gewünschte Format in eine Datei schreibt. Wir wollen hier auf Details nicht eingehen, und lesen die Prozedur aus einer Datei.
> read(`/u/hrz030/maple/lib/plot2java`);
> plot2java(R);
Die Prozedur hat automatisch einen Dateinamen vergeben und schreibt genau den HTML-Befehl, den man zur Einbindung in eine Web-Seite benötigt, in das Worksheet. Leider ist der HTML-Exporter von Maple so intelligent, dass er diesen String auch genauso im HTML-Dokument wiedergibt.
_HTML:<applet code=ThreeD.class width=500 height=500><param name=model value=Maple_temp.1.obj></applet>
Es wird also verhindert, dass die HTML-Tags interpretiert werden. Daher rücke ich dem von Maple geschriebenen HTML-Dokument noch mal mit einem Perl-Script zu Leibe, das die Maskierung der Symbole < und > wieder herausnimmt. Dann ist an Stelle des Prozeduren-Outputs das Applet mit dem 3D-Objekt zu sehen.
Ein photoreales Bild
Als nächstes wollen wir ein photorealistisches Bild erzeugen. Hierzu gibt es eine kleines Programm eines norwegischen Maple-Nutzers, das eine Maple-Plotstruktur in das Eingabeformat des Raytracers POVRAY bringt. Wir benötigen den Maple-Plot aber mit einer feineren Gitterstruktur.
> R1:=tubeplot(PK1,alpha=0..2*Pi,radius=0.1,grid=[200,40]):
> R2:=tubeplot(PK2,alpha=0..2*Pi,radius=0.1,grid=[200,40]):
> display({R1,R2});
Das schreiben wir nun in eine Datei.
> R:=%:
> writeto(`/temp/knoten`);
> lprint(R);
> writeto(terminal);
> back;
Mit dem Programm povray und der Schnittstelle m2p (maple-to-povray) wird nun ein Pixelimage erzeugt. Für beides geben wir unten noch Download-Hinweise.
> system(`m2p -sW /temp/knoten`);
Mit diesem Befehl hat man eine Datei /temp/knoten.pov erzeugt. Darin steht die Beschreibung der 3D-Scene wie Povray sie lesen kann. Sie ist in unserem Fall über 10 MB groß.
> system(`povray +I/temp/knoten.pov +O/temp/knoten.tga +H400 +W400 +FT +L/temp/hrz030/m2p_ptrace`);
Die Output-Datei ist im Targa-Format. Daraus müssen wir nun noch eine GIG-, JPEG- oder PNG-Datei machen, damit man sie z.B. in eine Web-Seite einbinden kann. Sehr einfach geht das mit dem Befehl convert aus dem Graphik-Programm ImageMagick.
> system(`convert /temp/knoten.tga knoten.gif`);
In Bezug auf die letzten drei Aktionen muß erwähnt werden, dass das Maple-Woorksheet auf einem Unix-Rechner ausgeführt wurde. Das Programm m2p liegt als C-Quelle vor. Es ließ sich zwar auch auf einem NT-Rechner problemlos compilieren, doch funktionierte es nur bei sehr kleinen Beispielen. (Das Programm ist aber nicht so komplex, dass man nicht versuchen könnte das Problem zu klären.) Das Povray-Paket gehört zu der Platte /sw die man sich vom HRZ mounten kann (wir haben darüber berichtet). Auf der SP2 steht es deshalb allen Nutzern zur Verfügung. Das ist allerdings nur eine Kommandozeilen-Version von Povray, was den Nachteil hat, dass man sich einmal die verschiedenen Komandozeilen-Parameter in der Dokumentation anschauen muß. Es hat aber den Vorteil, dass wir das Kommando in Maple fest einbinden können. Für PCs gibt es eine sehr schöne Windows-Klick-Version von Povray. In diesem Fall legt man das Maple-Fenster nach dem Erzeugen der Povray-Datei bei Seite, startet Povray für Windows, Datei laden, u.s.w. Die TGA-Datei kann man unter Windows z.B. mit Coral-Draw konvertieren. Die neueren Versionen von Povray können aber auch von vornherein PNG-Dateien erzeugen. Damit geht man auch lizenzrechrechtlichen Problemen mit dem GIF-Format aus dem Weg.
Überflüssige Dateien können wir wieder löschen.
> system(`rm /temp/knoten*`);
Noch mehr Knoten
Es gibt ein Mappe-Paket mit dem Namen algcurves, das zum Standartumfang gehört und eine Funktion plot_knot enthält. Damit lassen sich solche Kurven in einer Black-Box-Anwendung erzeugen. Das Titelbild zu dieser HeRZ-Blatt-Ausgabe wurde so erzeugt. Zunächst wird das Bild als Maple-Graphik geplottet.
> algcurves[plot_knot](y^3-x^2,x,y,epsilon=0.8,radius=0.18,grid=[200,20]);
Wie wir es oben beschrieben haben wurde das danach mit m2p und Povray weiterverarbeitet. Hier sollte es schon etwas schwieriger sein, sich das aus der Gleichung y^3-x^2=0 resultierende Objekt im 4-dimensionalem Raum vorzustellen. Die schwierigste Aufgabe, die die Prozedure plot_knot leisten muß, ist es aber eine Parametriesierung der Kurve anzugeben. In dem von uns oben gerechneten Beispiel hatten wir es mit den zwei Kreisen doch sehr leicht.
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