Heiße Tasse Kaffee

Seltsame Frage, ich weiß:

Wie lange muß ich eine heiße Tasse Kaffee, oder sonst ein Getränk rühren, bis jedes Molekül/Atom einmal an der Oberfläche der Flüssigkeit, also an der Raumluft war und seine Energie in Form von Hitze an die Raumluft abgegeben hat?

Gibt es da Berechnungen?

Durch die Hitze des Getränkes sind die Moleküle auch ohne Rühren ständig in Bewegung, siehe hierzu: Wikipedia: Brownsche Molekularbewegung

Durch Rühren kommt natürlich vermehrt kältere Luft an den Kaffee und die Oberfläche wird durch den Strudel vergrößert, wodurch verbessert Wärme abgegeben werden kann.

Zudem geben die Moleküle ihre Energie nicht alle ab.

Die ist aber so gering, dass wir für den Kaffeelöffel dankbar sein können.

Die mittlere räumliche Verschiebung ergibt näherungsweise sich aus der Boltzmanverteilung für die Teilchengeschwindigkeiten und einigen Annahmen. Die führen zur Formel

sigma = sqrt((2*k_B*T*t)/b)

(siehe Wikipedia: Brownian motion )

oder

sigma = sqrt((RT)/(N_A*3*r*pi*eta)) (mit b = 6*pi*eta*r und k_B = R/N_A)

(siehe Wikipedia: Brownsche Bewegung )

für die Wurzel aus der mittleren quadratische Verschiebung.

schon seeeeehr lange bevor jedes Teilchen einmal an der Oberfläche war, ist der Kaffee bzw. das Wasser vollständig verdunstet... (zumindest hypothetisch müsste es sehr lange dauern, aber durch die Wärme verdunstet ja das Wasser)

aber wenn man es ganz genau nimmt, war ja dann jedes Teilchen an der Oberfläche, sonst könnte ja keine Verdunstung eintreten...

Gibts nicht in der Quantenphysik die Theorie das ein Teilchen nicht wie in den Physikbüchern abgebildet schön in einer Umlaufbahn ähnlich der Erde um das Atom kreist, sondern Zeitgleich im Kaffee, am Südpol oder Australien auftauchen kann?

Ich hab da ma was gehört, also bitte nicht schlagen wenn ich falsch liege^^

Bin kein Physikass!

@kammerjäger

Das wäre ja dann doof. Wenn unzählige Elektronen deines Körpers gleichzeitig an verschiedenen Orten wäre, also denke ich NEIN. EIns in der Sonne, eins in einem Schwarzen Loch, und eins in nem Scheißhaufen, oder wie?

Du meinst diese Dingsda-Quantenverschränkung?

Oder Wahrscheinlichkeiten eines Elektrons in der Elektronenwolke?

Hat nix mit meinem THread zu tun.

@mischschrot
Stichwort aus dem Bereich Thermodynamik: Wärmeübergangszahl! Wärmeübertragung passier an allen Grenzflächen (d.h. Becher/Kaffee und Kaffee/Luft). Also ist die Annahme dass jedes Atom/Molekühl im Kaffee an die Oberfläche muss eine Falsche.

Also mein Vater hat mal einen Kaffe ein Wochende stehen gelassen , dann war da so eine dunkle, braune Schicht.
Als ich mit dem Finger drauf ging und ihn dann wegnahm war drunter was helleres braunes.

@magnet-boy

Ja Koffein und Wasser sollten sich wenn man nichts tut wieder entmischen oder?


@mischschrot

Es gibt noch keine gute Methode um Konvektionsgeschwindigkeiten auszurechnen. Theoretisch steigt ja das wärmere nach oben kühlt ab und gelangt nach unten...

@mischschrot
@kammerjäger
Es ist tatsächlich so, dass in der quantenmechanischen Beschreibung der Atome, die Elektronen eines Atoms in jeder Entfernung zum Atomkern eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit haben die größer 0 ist. D.h. ein Elektronen hält sich z.B. zu dem Zeitpunkt wo ich hinschaue mit 0.00000000001% Wahrscheinlichkeit in 20m Entfernung vom Atomkern auf(fiktive Zahlen). Für praktische Betrachtungen ist so eine geringe Wahrscheinlichkeit allerdings unbedeutend, und so einigt man sich auf einen Raum, der z.B. 95% der Aufenthaltswahrscheinlichkeit beschreibt.

@Schdaiff
In Wasser ist mehr als genug Koffein löslich. Das wird nicht ausfallen.

@kammerjäger

Ich vermute du meinst dieses Modell:

Wikipedia: Orbitalmodell

@Gabrieldecloudo
@PetersKekse

Jetz haut ihr mir hier Fakten um die Ohren, dabei hab ich doch garkeine Ahnung :D

Ich wollte das mal nur in den Raum werfen, eigendlich will ich garnix darüber lernen, is mir zu hoch :D

Trotzdem danke :)

@Schdaiff


Sollte man eigentlich nicht.