Frage zur Gravitation

Ich hab da eine frage:
Einfach mal angenommen man würde einen Tunnel quer durch die Erde bauen, vom Nord zum Südpool. Und man würde reinspringen, würde man in der mitte der Erde einfach steckenbleiben? Weil evtl die Gravitation von allen seiten greifen würde?
Ist man in dem Moment schwerelos oder wäre der Druck aufgrund der Grvitation zu hoch?
Ich hab mal ein Bild gemacht um meine Frage zu verdeutlichen.

Theoretisch - nehmen wir an es gibt keine Reibung - gesehen, würdest Du am Nordpol rein springen, durch den Erdmittelpunkt fliegen, und wieder am Südpol - nehmen wir an, die Erde sei eine homogene Kugel - genau mit der selben Geschwindigkeit heraus kommen, mit der Du am Nordpol los gesprungen bist - also mit 0 m/s- . Du würdest also nie in den Erdmittelpunkt stecken bleiben, da Du ja keine Rebung erzeugen und dich somit abbremsen kannst.

Bildlich beschireben, damit Dus versteht, warum man nicht stecken bleibt:

Wenn Du am Nordpol ins schwarze Loch springst, dann wird vom Erdmittelpunkt, wohin Du unterwegs bist, eine Kraft ausgeübt. Diese Drück dich wie die Kacke, die auf dem Klo ihren Ursprung verlässt, nach Unten. Diese Kraft wird schwächer je weiter unten Du bist, auf Grund von Radius und Dichte auf deiner Höhe. Bist Du am Erdmittelpunkt angekommen, obwohl es ein realtiv kurzer Augenblick sein wird, hast Du eine Geschwindigkeit, weil dich bis dahin nichts abgebremst, sondern nur beschleunigt hat. So, nun hast Du den Erdmittelpunkt gesehen oder auch nicht, da es ja arsch dunkel ist oder Du nimmst eine Taschenlampe mit, fliegst Du durch deinen Tunnel weiter Richtung Südpol. Jetzt wirkt wieder eine Kraft auf dich, genau die selbe Kraft, die dich beschleunigt hat, aber genau entgegengesetzt, da Du dich ja vom Erdmittelpunkt enfernst. Logisch oder? Also kommst Du am Südpol mit 0m/s raus. =D
Vorsicht, es ist alles nur Theorie ohne Reibung ^.^

Theoretisch gesehen, bist du im Erdmittelpunkt schwerelos. Realistisch gesehen ist so ein Tunnel erstmal unmöglich. Kein Material des Universums hält diesen Druck und Temperatur aus. Im Erdmittelpunkt ist die Anziehungskraft vll Null, aber der Druck astronomisch.

Fazit: Theoretisch: Du würdest durch die Erde durch fliegen und wieder am anderen Ende genauso cool rauskommen wie am Südpool, ist etwas kalt, aber wird dir nach der Hölle bestimmt gut tuen. Im Erdmittelpunkt herrscht kaum, bist garnix Gravitation.

Realischtisch: Druck und Temperatur zu Hoch. Die Reibung spielt auch ihr eigenes dreckiges Spiel.

Wenn ich mich jetzt nicht ganz täusche, ohne groß nachzuschlagen:

Beschleunigung bis zum Erdmittelpunkt, negative Beschleunigung danach. Unter idealen Bedingungen (kein wie auch immer gearteter Widerstand, exakte Kugelform) kommt man an der Oberfläche wieder zum Stehen.

@voidol
@Morgen

ich hab mich nie damit beschäftigt, ich weiß nicht ob es einen unterschied macht wenn man die erde aus 'einem stück' betrachtet, als hätte sie durchgängig dieselbe dichte

hier mal eine grafik



die dichte- und schwereverteilung der erde

Wikipedia: Erdschwerefeld

@Pumpkins

hast du nich in irgendnem thread ma was gemeint von wegen 42 minuten für das durchqueren der erde?

kannst du das noch ma etwas genauer erklären?

@canpornpoppy
Verkompliziere das doch jetzt nicht :D
Ich denke schon, daß Illojim vom Idealfall ausgeht. Also von einem durchgehend
homogenem Dichteverteilungs-Verlauf.
Damit würde theoretisch die Beschreibung von Morgen zutreffen.

Dieses Szenario wurde schon mal in einem Thread besprochen. (Der mittlerste Mittelpunkt der Erde (Seite 5))

Würde wohl so ähnlich wie ein Pendel bzw. eine Feder funktionieren. Also erst hat mal nur potentielle Energie, im Mittelpunkt der Erde dann nur noch kinetische Energie. Allerdings natürlich nur unter der Voraussetzung, dass wir die Luftreibung vernachlässigen.

Man könnte dort reinspringen und würde von durch die Erde durch und wieder zurück fallen. So ähnlich wie ein JoJo.

Emodul

Wobei im Erdkern die Magnetisierung der "Eisennadeln" wenn mand as mal so will von Ost nach West geht... also du pendelst von Ost nach West hin und her.... Die Geschwindigkeit der seismischen Wellen ist von Ost nach West nähmlich größer als von Nord nach Süd, was bedeutet, dass es eine Magnetisierung von Ost nach West wahrscheinlich ist.... Was die Geophysiker wahnsinnig aufregt, weil es einfach gegen jede Logik geht :D

Das bedeutet aber auch das du bei einer Durchquerung von Nord nach Süd weniger Probleme hast als von Ost nach West, da du wenn du tiefer kommst zuer Seite Pendelst... du fällst wie ne Spirale.... Allerdings brauchst genug Kraft um wieder nach oben zu kommen ;D ...

Ich habe nicht so viel Ahnung von Phyik, also bitte nicht den Kopf abreißen^^
Entsteht das Magnetfeld der Erde nicht durch den äußeren Erdkern? Wenn man von dieser Theorie ausgeht, was passiert dann im inneren Erdkern?

@Schdaiff

Allerdings ist das Erdmagnetfeld zu vernachlässigen, wenn es hier nur um einen freien Fall geht. Da spielt dann physikalisch nur die Gravitation + Reibung eine Rolle, um den Vorgang (klassisch) zu beschreiben. Magnetfelder würden erst, wenn überhaupt, eine Wirkung ausüben, wenn bei dem freien Fall elektr. Ladungen eine Rolle spielen würden.

@Antharis79

Stimmt ^^

OK, mal schauen, ob ich das noch alles zusammenbekomme (diesen Fall haben wir mal (im letzten Jahrtausend) in einer Physikstunde diskutiert.):

[KLUGSCHEISSMODUSAN]
Prinzipiell gilt: die Massenverteilung wird als gleichmäßig angesehen (denn sonst wird es völlig unberechenbar (im Sinne von zu komplex)).

Geht man davon aus, herrscht im Erdmittelpunkt in der Tat Schwerelosigkeit. Die Beschleunigung von 9,81 m/s² wird als linear abnehmend angenommen. Auch dies ist letztlich eine sträfliche Vereinfachung. Wenn man aber die Verteilung der Masse in der Kugel berücksichtigen wollte, lässt sich die Berechnung nicht mehr durchführen (ich bekomme sie ja so schon nicht mehr hin, dat mit die Integrale is einfach zu lange her). D.h. wenn man in den Tunnel fällt erfährt man bis zum Erdmittelpunkt eine ständig abnehmende Beschleunigung (wie hier schon beschrieben, unter Vernachlässigung der Luftreibung), so dass man im Erdmittelpunkt (wo ja jetzt nix mehr ist, da ist ja jetzt Tunnel) die Maximalgeschwindigkeit erreicht um dann beim Weiterflug wieder langsam aber stetig steigend abgebremst zu werden. Womit man, auch das wurde hier ja schon geschrieben, seine gesammte potentielle Energie in kinetische umgewandelt hat und wieder zurück. Dadurch würde sich der ebenfalls bereits erwähnte Jojo-Effekt ergeben, es sei denn, man kann sich auf der Südseite festhalten oder wird aufgefangen.

Eine Sache ist aber noch zwingend zu berücksichtigen: ein solcher Durchflug kann, auch in der Theorie, nur vom exakten geographischen Nord- zum exakten geographischen Südpol funktionieren. Nur dort würde man sich entlang der Rotationsachse bewegen. An jeder anderen Stelle hätte man mit der Corioliskraft zu kämpfen (die, wie wir ja wissen, eine Scheinkraft ist, die aus der Erdrotation und dem Unterschied von überall gleichbleibender Winkelgeschwindigkeit und aus unterschiedlichen Radien resultierenden Lineargeschwindigkeiten resultiert). Und bei denn knapp 20.000 km/h die man in der Mitte erreicht, sollte tunlichst jeglicher Kontakt mit der Tunnelwand vermieden werden. Von den thermischen Problemen beim Durchflug (Dauer ca. 36 min) mal abgesehen.

(Kann das bitte mal jemand nachrechnen. Ich habe einen Durchmesser von 12.000 km und eine durchschnittliche Beschleunigung von 4,9 m/s² (von wegen linearer Ab- und Aufbau, s.o.) zugrunde gelegt.)

[KLUGSCHEISSMODUSAUS]

@canpornpoppy
@lllojim
Die Flugzeit durch die Erde beträgt immer die Gleiche!
Warum und Wieso kann ich leider selbst nicht genau erklären weil ich meine Unterlagen nicht zur Hand habe :)
Es hat was damit zutun dass man von der abgetrennten Masse keine Kraft erfährt!
Aber @JPhys könnte dass nochmal etwas genauer erläutern.
War aber sehr interessant wie wir dieses Thema aufbereitet hatten!
WICHTIG: Annahme Reibungsfrei!

@canpornpoppy
@lllojim
@Lufton
Ich verweise hier mal aufs Newtonsches Schalentheorem!
Das aber nicht einfach ztu verstehen ist; viel spaß :)

Habe dazu gerade noch das hier gefunden:

http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090426163038AA6KmfQ

Da steht auch was von 42 min. Dann ist meine Rechnung wohl doch zu vereinfacht gewesen...

@Lufton
Das ordentlich herzuleiten von Grundauf benötigt mehr als eine Seite; ich habs selbst gemacht :D

Pumpkins schrieb:Die Flugzeit durch die Erde beträgt immer die Gleiche!

egal ob durch den äquator oder von nord- zu südpol?..

und welche geschwindigkeit hat man im mittelpunkt drauf?

Pumpkins schrieb:Es hat was damit zutun dass man von der abgetrennten Masse keine Kraft erfährt!

?! welche abgetrennte masse? :D

meinst das wegen dem schalenmodell?

weil man den fall zum mittelpunkt als eine immer weiter schrumpfende kugel betrachtet, nech? und die umgebenden realvolumen außer acht lässt, denk ich ma..

weils wohl kaum bis gar keinen unterschied macht ob man sie mitbetrachtet oder nicht

also von der vorstellung her hab ich null probleme, nur das herleiten, aber ich hab auch nicht grad große lust mir die formeln dazu anzu sehen, wüsste aber trotzdem ma gerne welchen speed man im erdkern drauf hat

und ja, reibung vernachlässigen das sich die röhre nicht mit atmosphäre füllt, logo ;)

trotzdem wüsst ich ma gern ob das nen unterschied macht ob man durch die pole oder durchn äquator macht, die strecke ist größer, aber die schwerkraft ja auch

und ferner würd ich noch gern wissen ob die unterschiedliche schwerewirkung im inneren der erde nen unterschied macht für die zeit die man benötigt (siehe meine grafik oben)

@canpornpoppy
Jo du denkst da schon richtig!
Es gibt auch eine maximale Geschwindigkeit die sich recht einfach durch einsetzen der Bekannten ermitteln lässt!

Für die Grundherleitung muss man eben mal das Volumen einer Kugel/Hohlkugel Integrieren; Da muss man mit den Grenzen des Integrals aufpassen! Am besten man zeichnet sich das Szenario auf dann tut man sich am leichtesten!

@Pumpkins

ja deswegen, an der vorstellung haperts ja nich, vllcht guck ich mir das mal die tage an.. heute komm ich dazu nich mehr und morgn bin ich nen paar tage nicht da :)

@canpornpoppy
Ich werd mal mehr dazu auftreiben und dir per pn dann helfen!