Ist fünf wirklich die Hälfte von zehn?
18.05.2007 um 15:39@ tekton
"aber 1 ist ungleich 0,999 Per, da 0,999 Per immer nur eineNäherung
an 1 sein kann aber nie absolut 1,00 Per."
das ist falsch.
diebeiden
zahlen sind tatsächlich identisch. eines der axiome über den körper der reellenzahlen
besagt:
seien a udn b reelle zahlen und a < b , dann gibt es endlichviele reelle
zahlen xi mit der indexmenge I=R ungleich a,b für diegilt a <
xi < b
und da zwischen 0.999... und 1 keine reelle zahlliegt, sind die
beiden identisch.
desweiteren:
"Das ist ja derFehler, mathematisch
Korrekt, kann man nicht jede rationale Zahl als reelle Zahlschreiben. 1/3 ist eben nicht
0,333 Per sonder immer 1/3. 0,333 Per ist eine Näherungan 1/3 weil immer ein kleinstes
Unteilbares übrig bleiben wird."
jederationale zahl ist eine reelle
zahl; mit anderen worten Q ist eineüberabzählbare untermenge von R. auf
dich bezogen, egal ob 0.333... oder 1/3 -beides sind reelle zahlen, nur das die iene
darstellung dezimal und die andere alsbruch
eieiei hier werden wieder sachen
verzapft...
"aber 1 ist ungleich 0,999 Per, da 0,999 Per immer nur eineNäherung
an 1 sein kann aber nie absolut 1,00 Per."
das ist falsch.
diebeiden
zahlen sind tatsächlich identisch. eines der axiome über den körper der reellenzahlen
besagt:
seien a udn b reelle zahlen und a < b , dann gibt es endlichviele reelle
zahlen xi mit der indexmenge I=R ungleich a,b für diegilt a <
xi < b
und da zwischen 0.999... und 1 keine reelle zahlliegt, sind die
beiden identisch.
desweiteren:
"Das ist ja derFehler, mathematisch
Korrekt, kann man nicht jede rationale Zahl als reelle Zahlschreiben. 1/3 ist eben nicht
0,333 Per sonder immer 1/3. 0,333 Per ist eine Näherungan 1/3 weil immer ein kleinstes
Unteilbares übrig bleiben wird."
jederationale zahl ist eine reelle
zahl; mit anderen worten Q ist eineüberabzählbare untermenge von R. auf
dich bezogen, egal ob 0.333... oder 1/3 -beides sind reelle zahlen, nur das die iene
darstellung dezimal und die andere alsbruch
eieiei hier werden wieder sachen
verzapft...