Formel erklären

Hallöchen, kann mir jemand helfen?

Derzeit befasse ich mich mit der Frage zur Erfassung des Wortschatzes eines Textes, z.B., um die Höhe des Wortschatzes zweier unterschiedlich langer Texte miteinander zu vergleichen. Dabei bin ich über den Index eines Herrn Hintze gestolpert. Seine Formel sieht wie folgt aus:



N ist der Wert sämtlicher Wörter eines Textes, V der Wert aller im Text vorkommenden verschiedenen Vokabeln. Was V1 usw. ist, weiß ich nicht. Es gäbe noch ein V(i), was die Anzahl der Vokabeln meint, die genau i mal vorkommen. Ein V(1) wäre also die Menge der Vokabeln, die in einem Text nur einmal vorkommen, sogenannte Hapaxlegomena. Aber das wären eben V(1) und V(2), nicht das V1 und V2 der Formel.

Hat jemand ne Ahnung, wie diese Formel aufzulösen ist und was die mir unklaren Terme bedeuten können?

Danke schon mal vorab.

@perttivalkonen


Nach was willst Du auflösen ?
Auf welchen Raum operiert die Gleichung ? Ich nehme mal stark an, den Raum der Natürlichen Zahlen.
Was die Variablen e N für eine Bedeutung haben, ist für die syntaktische Umformung eh irrelevant., wenn klar ist, auf welchen Raum die Gleichung definiert ist-

Also als erstes will ich die Formel mal verstehen.

Und dann irgendwann vielleicht auch, was "auf welchen Raum", "e" oder "syntaktische Umformung" meinen könnte.

perttivalkonen schrieb:Hat jemand ne Ahnung, wie diese Formel aufzulösen ist und was die mir unklaren Terme bedeuten können?

Eigtl. sollte bereits irgendwo im Quellmaterial angegeben sein, wofür entsprechende Variablenbezeichnungen stehen... Was sollen bspw. auch S* und D* genau sein...? :ask:

@perttivalkonen
Quelle wäre hilfreich...

Sag das mal Google Books, daß die nicht bestimmte Seiten weglassen sollen. Und dann auch noch auf französisch...

S und D erklären sich ja über die Formel auf der anderen Seite vom =. S ist schlicht die Bezeichnung für den Hintzeschen Index / seine Formel, wie R für den Guiraud-Index und C für Herdans Formel. Die kenn ich bereits, nur Hintzes Dingens is mir "zu viel Mathe".

Den * versteh ich allerdings auch nicht. Oder das geschwungene f oder die .100.

https://books.google.de/books?id=PRKm6WdvW2IC&pg=PA1131&lpg=PA1131&dq=wortschatz+hintze&source=bl&ots=u0ll3l0-yx&sig=KQ_MNBIC-J4cyHd2bejGJ43ZkYs&hl=de&sa=X&ei=NUCwVLHpJ436aOXbgdAM&ved=0CCkQ6AEwAg#v=onepage&q=wortschatz%20hintze&f=false

@perttivalkonen
Hm... das ist das Buch, aus dem du die Formel hast?

@Noumenon
Ja. S.1134

@perttivalkonen
Ok, ich schaue gleich noch einmal...

Und vllt. ist auch das hier noch ein wenig hilfreich...
https://books.google.de/books?id=-_S4_LKJ5fgC&printsec=frontcover&hl=de#v=onepage&q&f=false
(ab S. 249..., leider aber auch hier wichtige Seiten fehlend...)

S* bezeichnet bspw. einen sog. Vergleichsindex, der quasi quantitativ und empirisch gewisse Unterschiede hinsichtlich der Sprachstufe erfassen soll, wobei die Herleitung von Formeln für derartige Indizes in der Regel eher 'heuristisch' geschieht. Ich schätze, für Genaueres wirst du wohl ggf. doch die Primärliteratur bemühen müssen...

@perttivalkonen
Ah, ok, und die Seite fehlt gerade bei Google Books, ok...

@Noumenon
Da hatt ich her, was die Terme bedeuten (S.249). Hintzes Formel fehlt da natürlich.

@perttivalkonen


Hast Du eine Gleichung gegeben, z.B.:

x² = 2

hängt die Lösbarkeit davon ab, auf welchen Raum die Formel definiert ist. In den Natürlichen Zahlen ist diese Gleichung nicht lösbar, es gibt kein n e N (e soll das Element Symbol darstellen), also keine Zahl n aus den Natürlichen Zahlen mit n² = 2;
in Raum der Reellen Zahlen ist die Gleichung hingegen lösbar mit x = sqrt(2) oder x = -sqrt(2).
sqrt := square root, Quadratwurzel.
Syntaktische Umformung ist hier ein wenig ein Spitzfindigkeit dafür, die Gleichung nach einen Kalkül umformen zu dürfen, wenn der Raum auf dem sie definiert ist, bekannt ist.

S* = (f-D*)/ sqrt(N)
D* = (4V_1-V_2)/(4V_1 -2V_2)

also S* = (f-((4V_1-V_2)/(4V_1 -2V_2)))/sqrt(N)

Das kann analytisch gelöst werden, kommt halt drauf an, was Du willst.

@perttivalkonen
Ok, aber die Formel bzw. der obige Screenshot davon... muss ja auch irgendwo herstammen... :)

PS:

Aber das wären eben V(1) und V(2), nicht das V1 und V2 der Formel.

Schlampige Autoren verzichten manchmal einfach auf die Klammer, wenn aus dem Kontext hervorgeht, was gemeint ist...

Aber dazu müsste man jetzt die sonst so übliche Notation des Autors kennen, also ob er tatsächlich so ein Schlampi ist oder nicht. :)

@Noumenon
Na aus dem von mir verlinkten französischen Schinken, auf der von mir angegebenen Seite (im englischsprachigen Artikel). Da stehts doch!

Da in dem frz. Schinken auch mal Terme mit Buchstabe und irgendwas in Klammern kommt, vermute ich, daß da nicht einfach nur die Klammern vergessen wurde. Deswegen frag ich hier schließlich auch nach: was kann so ein V in angegebener Bedeutung meinen, wenn dahinter ne 1 oder 2 folgt, nur eben nicht in Klammern. Any answers???

@mathematiker
Ich schrieb bereits, was N und V bedeuten, und in einem Text kommen Wörter (Token) und Vokabeln (Types) nur in natürlichen Mengen vor. In einem Text kommen keine Wurzel aus 2 Vokabeln vor. Entweder eine oder zwei oder viele, aber immer ganzzahlig und positiv. Sprich: natürlich.

Klar möchte ich die Formel nicht nur verstehen, sondern auch umformen können. Um die Tauglichkeit der Hintzeschen Wortschatz-Bestimmung gegenzuprüfen, wie ich es schon mit Guiraud und Herdan gemacht habe. Das ist dann wohl die syntaktische Umformung, wenn ich ein "y=[irgendwas]x[nochmalwas]" umstelle zu "x=[wasweißich mit einem]y". Aber dazu muß ich dieses Formeldingens aus dem Bild erst einmal verstehen.

Fang doch mal an mit dem geschwungenen f und mit dem .100, das muß doch irgendwas bedeuten.

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:Fang doch mal an mit dem geschwungenen f und mit dem .100, das muß doch irgendwas bedeuten.

Tja, was das f präsentiert, kann ich Dir auch nicht sagen, dass kommt ganz auf den Kontext an. In der Mathematik ist f meist reserviert für einen allgemeinen Funktions-Ausdruck, in der Physik für die Frequenz.
Das mit dem "." hinter dem Quotient ist äußerst ungewöhnlich, jedenfalls keine Standard Konvention in der Mathematik.

Da es hier in Richtung Grammatik geht, könnte der Sternoperator * für die Menge der Wörter stehen, die Über dem Alphabet gebildet werden kann, kurz gesprochen die kleenesche Hülle.
Hast du ein Alphabet M mit M = {a,b,#}
so ist die kleenesche Hülle die Menge der Wörter, die du aus dem Alphabet durch Konkatenation (Zusammenfügung) erzeugen kannst:
W* = {e ,a, b, #, ab, aa, bb, ##, ba, a#, b#, #b, #a, ab#,...}

e ist das leere Wort.

Wikipedia: Kleenesche und positive Hülle

Das wäre aber andererseits relativ sinnlos, da wir darauf eine arithmetische Operation durchführen in der Formel.

Macht die Formel denn Sinn, wenn man einfach von schlampiger Notation ausgeht? Wenn ja ist es meist schlampige Notation.

@nananaBatman

Wenn man mal den Punkt weg denkt, wäre es ne relativ normale Gleichung, wo man davon ausgehen könnte, dass sie auf R definiert ist.

mathematiker schrieb:Ich nehme mal stark an, den Raum der Natürlichen Zahlen.

Reellen Zahlen wohl eher.

@perttivalkonen
Hm... Ich klicke auf deinen Link und sehe...
http://prntscr.com/5qkkm7
...und...
http://prntscr.com/5qkl0o

perttivalkonen schrieb:Deswegen frag ich hier schließlich auch nach: was kann so ein V in angegebener Bedeutung meinen, wenn dahinter ne 1 oder 2 folgt, nur eben nicht in Klammern. Any answers???

In der Mathematik eigtl. nicht üblich. Aber es könnte einfach eine indizierte Variable gemeint sein. Kann zum Teil ganz profane Gründe haben... F. Hintzes Arbeit ist wohl von 1975... da wurde noch auf Schreibmaschine getippt...
Wikipedia: Formelsatz#Geschichte
Und selbst hier und heute lassen sich - etwa hier im Forum - mit ASCII bestenfalls Ausdrücke wie V² oder V³ darstellen. Mit indizierten Variablen oder Wurzelausdrücken wird's aber schwierig und man greift in der Regel zu Textsatzsystemen wie LaTeX oder bedient sich solcher Schreibweisen wie etwa "V_1". Früher und auch heute noch ist aber durchaus auch "V1" zulässig, gerade in weniger bis eigtl. gar nicht mathematischen Werken.

Anderer Vorschlag: Könne V1 nicht einfach das V von Text 1 sein? V2 eben dann das von Text 2.
Ging ja um den Vergleich zweier Texte oder nicht.