Hallo,

Ich habe eine kleine Frage zur Mechanik. (In folgendem könnte irgendwoo ein Fehler sein)

Man möchte den zurückgelegten Weg wissen. Glücklicherweise haben wir ein VT-Diagramm. Da man ja weis, dass s=v*t ist, kann man sagen: Die Fläche unter der Geraden/Parabel ist die Strecke. Wir begnügen uns hier mit einfachen konstanten gleichförmigen Beschleunigungen. (Lineare Geraden)

Wir leiten kurz die Formel her am Beispiel: y=x+4 Grafik: http://imgbin.org/index.php?page=image&id=18322 (Archiv-Version vom 14.04.2021)

Die Fläche bei sowas ist ja einfach zu berechnen. Die Fläche zu jedem t Wert besteht ja aus einem Dreieck und einem Viereck.

Berechnung des Dreiecks:
(v-v0)*t*0.5

Berechnung des Vierecks:
v0*t

Somit ist:
A=s=(v-v0)*t*0.5 + v0*t - soweit, sogut.

Da wir so gescheit sind, wissen wir auch dass: v=at und da wir ja eine Anfangsgeschwindigkeit haben giltet: v=v0+at - das v0 ist hier überall das gleichen.

Wir können also einsetzen:

s=(v0+at-v0)t0.5+v0t=0.5at^2+v0t

Wunderbar, wir haben: s=v0t+0.5at^2



Nun möchte wir die Gleichungen für bestimmte Situationen machen, damit wir niemehr umrechnen müssen. (Oder so)

v0=0 und v>0
Dreiecksfläche: Ist da
Vierecksfläche: Ist nicht da
Formel: s=0.5at^2

v0>0 und v>0
Dreiecksfläche: Ist da
Vierecksfläche: Ist da
Formel: s=v0t+0.5at^2

v0>0 und v=0
Dreiecksfläche: Ist da
Vierecksfläche: Nein??

Hier ist mein Problem. Nehmen wir die Gleichung s=(v-v0)*t*0.5 + v0*t. (Vor dem Einsetzen)
s=-0.5tv0+v0t (oder halt s=v0t+0.5at^2)

Wieso bleibt hier der Term für die Viereckskomponente stehen obwohl es sie garnicht gibt? Die Grafik dazu wäre ja folgendes: http://fooplot.com/?lang=de#W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiIteCs0IiwiY29sb3IiOiIjMThGMjE4In0seyJ0eXBlIjoxMDAwLCJ3aW5kb3ciOlsiLTUuNTY5OTk5OTk5OTk5OTk3IiwiMTQuNzQyNDk5OTk5OTk5OTk2IiwiLTMuNTc4OTM3NDk5OTk5OTk4IiwiOC45MjEwNjI0OTk5OTk5OTgiXX1d

Kann mir das wer erklären? Ist das einfach eine mathematische Abstraktion? Mir ist klar, dass man es auch als Dreieck ausrechnen kann, dafür jedoch v0 und v vertauschen muss, man also wieder zum 1 Fall kommt.

Wo ist mein (mathematisch angebliches) Viereck? :)