@der_khileyaner

Hui, bist du Physiker oder Mathematiker?

Weder noch ich bin Geologe.

G ist die Gravitationskonstante ... und Konstanten sind immer gleich ^^


Was würde passieren, wenn der Mond diese Grenze überschreitet? Wird der dann aus der Umlaufbahn geschleudert und zu einer Art Waisenmond? Oder stürzt der dann einfach in den Planeten? Das mit dem "überhaupt existieren" verwirrt mich ein wenig.

Das sind ja Gezeitenkräfte. Also wie Ebbe und Flut. Das tritt dann auch im Gestein auf. Irgendwann ist diese Kraft so groß, dass das Gestein sozusagen instabil ist... also dem Druck der Gezeiten nicht mehr aushält. Folge ist, dass der Mond einfach zerbricht.

Innerhalb dieses Radius wäre es auch unmöglich, dass sich ein Mond überhaupt bilden kann.


Dh, dass die Umlaufbahnen sich bei jeder Umrundung verändern und gegenseitig beeinflussen, oder?
Kann man da überhaupt noch exakte Berechnungen anstellen? Und führt das nicht zu einer Art Chaos der Anziehungskräfte?

Kurz gesagt ja. Klar beeinflussen die sich. Schließlich wirken zwischen allen Körpern Kräfte (an manchen Punkten sind dies Kräfte auch 0, sogenannte Lagrange Punkte). Die sind natürlich mit jeder Konstellation anders. Allerdings wird sich das System mit der Zeit stabilisieren.

Wenn man die Kräfte alle kennt, kann man sich diese Stabile Situation herleiten... Allerdings gibt es da eventuell mehrere Möglichkeiten.
In diesem Fall ist es ja so, dass wir die stabile Situation beobachten (z.B. der Jupiter mit seinen Monden) und daraus die resultierenden Kräfte bestimmen wollen.
M*r d²t ist ja eine Kraft. Wenn wir eine Strecke 2 mal nach der Zeit ableiten kommen wir auf die Beschleunigung. Also steht da masse*Beschleunigung und das ist ja eine Kraft.

Zur Ableitung der Strecke r nach der Zeit (und dann nochmal nach der Zeit):
r [m] (Strecke) -> Strecke nach der Zeit ableiten -> v [m/s] (Geschwindigkeit)
v [m/s] (Geschwindigkeit) -> nach der Zeit ableiten -> a [m/s²] (Beschleunigung)

Dann m*a [kg*m/s² = N] = F

Die Kraft selbst auszurechnen ist sicher einfach. Das Ding ist letztendlich nur eine Summe.


Allerdings reicht es sicher für deinen Fall das so zu betrachten, dass du einfach die beiden Gezeitenkräfte der Monde addierst. Natürlich musst du dabei aufpassen, wie die Monde grad zueinander stehen.

2 leichte Fälle:

1. Monde gegenüber: Die Gezeitenkräfte voneinander abziehen (Minimum)
2. Monde auf einer Linie: Die Gezeeitenkräfte addieren (Maximum)

Je nach Lage der Monde zwischen den beiden Extremen sind die Gezeitenkräfte zwischen dem Minimum und dem Maximum. Für deine Zwecke sollte das ausreichen ;)